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神奇的黄金比教学设计说明

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神奇的黄金比教学设计

一、导入

1.初感黄金比

师：同学们,最近有一个图案,经常出现在我的眼前,想不想看一看？

是什么呀？为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢？

美,美在何处呢？能从数学的角度欣赏美,他说到什么？〔板书：黄金比

2.有请大明星

师：今天啊,老师还请来了三位大明星,想不想认识一下？

第一位神秘人身高180,他是谁啊？第二位可是演艺界大腕〔潘长江,第三位,真正的美女〔杨幂。

师：请根据以上数据填写表格,观察这组数据的比值,你有什么发现？

小结：谁的身材更美？真有意思,今天,我们就一起来研究神奇的黄金比〔板书。

二、探究

1.认识黄金分割

〔1定义揭示

师：究竟什么叫做黄金比呢？书上是这样描述的：黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。〔添配音和插图优化课件

神奇的黄金比教学设计说明全文共1页，当前为第1页。你获得哪些信息？

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是的,比值0.168是一个近似数,你们知道它的精确值是多少？

大家看一下〔这是它小数点后100位的情况,这是后1024位的情况〔如何更具震撼力

能写完吗？对,这是一个--〔无限不循环小数所以记作≈0.618

看到这个小数,你能联想到哪些常用的分数？〔、和

关于黄金比,老师还查阅了相关的资料：黄金分割,把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,比值约为0.618。〔见《现代汉语词典》P600〔再查词典,看有没有约这个字,如果没有可以再拓展一下,配图和声音会更好,低沉一些的声音

〔2活动感知

师：能理解吗？我们把刚刚欣赏的埃菲尔铁塔用一条线段来表示,这条线段长1米,就用眼睛看,你能确定黄金分割点的大概位置吗？谁愿意上来来试一试。

师：虽然只是用眼睛看,其实我们可以想着哪个小数？〔0.618所以1米长的线段上我们只要找到？〔61.8厘米的位置就可以了我们来帮他量一量,看看准不准〔标出准确的黄金分割点。

师：这时候,黑板上一共出现了几条线段？你能找到两组相等的比吗？验证一下。

板书〔齐读AP:AB=BP：PA

瞧,这里部分和整体,部分和部分它们比的比值都约等于0.618,是不是够神奇的？

神奇的黄金比教学设计说明全文共2页，当前为第2页。如果把这条线段当成舞台,我们标的这个位置也就是舞台上主持人通常站的大致位置,这个位置观众感觉是最舒服的。

神奇的黄金比教学设计说明全文共2页，当前为第2页。

回到真实的埃菲尔铁塔,你能在上面找到它的黄金比吗？算一算吧！

2.认识黄金矩形

〔1感知

师：一起玩一个游戏好吗？选出你认为最美的矩形。

选好了吗？其实这个游戏可不是王老师自创的,而是一百多年前德国心理学家费希纳做的一项科学实验,实验结果和我们刚刚小调查的结果差不多,大多数被调查者都选择了4号矩形。为什么这样的矩形更受欢迎呢？

师：我们看看4号矩形的宽和长,其实,还不止这些呢！如果把这个矩形剪掉一个最大的正方形,想一想剩下什么形状？这个长方形长得还美吗？

如果在剩下的黄金矩形中再剪掉一个最大的正方形,剩下的长方形？

再剪下去？如果有兴趣,可以一直剪下去,剩下的黄金矩形,只是面积变化了,形状一直没变。

师：正是由于黄金矩形非常协调,古希腊的巴特农神庙就采用了这样的设计。

〔2应用

师：如果老师给你一条长94mm的线段,请你再找一条线段,围成一个黄金矩形,你能找到吗？试着在作业纸上画出这个矩形。〔学生用计算器找并在作业纸上完成

神奇的黄金比教学设计说明全文共3页，当前为第3页。生1：约等于58mm,用94乘0.618,想象这个长方形的样子,这其实是名片的形状；

神奇的黄金比教学设计说明全文共3页，当前为第3页。

生2：约等于152mm,用94除以0.618,想象这个长方形的样子,这可做不了名片了,但可以做明信片。〔出示明信片这就是我们公司设计的明信片。

三、生活中的黄金比

师：生活中的黄金比更是无处不在,瞧,四块内容,你对哪一块更感兴趣？

1.西湖美

2.摄影的秘密

3.植物的神奇

4.五角星之谜

四、提升：

今天的这节课,有不一样的感受吗？

还有什么不明白的地方？

五、应用黄金比

1.妈妈的高跟鞋

我们很多同学的妈妈都是美丽的芭蕾舞演员呢？你能试着解释吗？

妈妈的身高为160厘米,下半身为96厘米,你建议妈妈穿多高的高跟鞋呢？说说你的理由。

2.斐波那契