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等腰三角形性质教学设计

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§13.3等腰三角形的性质（第1课时）

教

学

目

标

知识技能

1.正确理解等腰三角形的有关概念.

2.掌握等腰三角形的性质.

3.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.

数学思考

1.观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推

理能力和演绎推理能力，培养学生多角度思考问题的习惯。

解决问题

1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳

问题的能力。

2.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度

在教学过程中,引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

重点

等腰三角形的性质的探索和应用.

难点

等腰三角形的性质的证明.

教具

三角板、圆规、课件等。

活动流程图

活动内容和目的

活动1出示问题情景设置悬念

让学生感知数学知识与实际生活是紧密相联的，唤起学生兴趣及探索欲望。

活动2实践观察，认识等腰三角形

由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知等腰三角形的对称性。

活动3探索等腰三角形的性质

通过探索，归纳等腰三角形的性质定理。

活动4等腰三角形的性质定理的证明

从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性

活动5等腰三角形性质定理的运用

在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用

活动6反馈练习

在练习中加深对本节知识的理解，感受等腰三角形性质的运用。

活动7小结与作业

回顾本节知识和解决问题的方法。

课后作业，巩固、提高、发展。

等腰三角形性质教学设计全文共1页，当前为第1页。教学流程安排

等腰三角形性质教学设计全文共1页，当前为第1页。

等腰三角形性质教学设计全文共2页，当前为第2页。教学过程设计

等腰三角形性质教学设计全文共2页，当前为第2页。

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1]

同学们，我们的教室布置了许多展板和字画镜框，你们能准确地判断出它们哪些是水平的吗？

（观察教室）

（自制教具演示）如图，在等腰直角三角尺的直角顶点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在想要测量物体的下缘上。结果线绳经过三角尺的斜边中点，我们就确信它是水平的，你们想知道这是为什么吗？

学生观察演示过程并思考提出的问题。

老师利用媒体出示问题，问：你想解决这个问题吗？如果学习了本节课的内容同学们就很容易解决这个问题了。然后引出课题并板书。

本次活动中，教师重点关注：本问题是否激起学生的学习兴趣和探索欲望。

用生活中的问题让学生感知数学与实际生活是紧密相连的，唤起学生学习兴趣及探索欲望。

等腰三角形性质教学设计全文共3页，当前为第3页。问题与情景

等腰三角形性质教学设计全文共3页，当前为第3页。

师生行为

设计意图

[活动2]

问题

（1）如图，把一张长方

形的纸片按图中虚线对折，

并剪下阴影部分，再把它展

开看看得到的三角形有什么特点？

→

↓

等腰三角形性质教学设计全文共4页，当前为第4页。

等腰三角形性质教学设计全文共4页，当前为第4页。

教师利用多媒体演示剪法。

学生观看后动手剪纸、观察。

教师在学生观察的同时提

出问题。

学生观察思考后发现，上述过程中剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中，AB=AC。

展示学生作品。提问：象这样的三角形叫做什么三角形？

学生回忆等腰三角形的概念。师利用多媒体出示概念，介绍腰、底边、顶角、底角等概念。

本次活动中，教师应重点关

注学生是否积极参加到数学活

动中来。

为学生提供参与数学活动的时间和空间，让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲，并为下面的折纸操作做好铺垫。同时复习等腰三角形的概念及其相关的概念，加深印象。

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动3]

问题

（1）活动2中剪出的

等腰三角形是轴对称图形

吗？它的对称轴是什么？它们是同一条直线吗？由此你能得到什么结论？

（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找一找图中有哪些重合的线段和角。

（3）由重合的边AB和AC

与重合的∠B=∠C，你能得出什么结论？

学生观看多媒体演示、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，思考，回答问题。

学生观察，独立完成后汇报：

AB、AC；∠B、∠C；BD、CD；

∠BAD、∠CAD；∠ADB、∠ADC；

教师在学生回答问题（2）的基础上，引导学生观察（AB=AC

①∠B=∠C→两个底角相等）完善，归纳出性质1。

本次活动中，教师应重点关注：（