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2.4导数的四则运算法则(讲义+典型例题+小练)
一.和与差的导数
法则1:[f(x)g(x)]f(x)g(x);(口诀:和与差的导数等于导数的和与差).
1x
1fx2lnxfx3
例1:.若函数,,则()
x00
1
A1B2C1D4
...或.
3
A
【答案】
【解析】
【分析】
3.
先求导,令导函数值为,解方程即可
【详解】
2121
函数定义域为0,,fx,则fx3,
xx20xx2
00
1
解得x1或(舍去).
03
故选:A.
2.曲线yx31在点(1,a)处的切线方程为()
A.y3x3B.y3x1C.y3x1D.y3x3
A
【答案】
【解析】
【分析】
a
求出导函数,进而利用导数的几何意义得到切线的斜率,再求出的值,利用点斜式求出切
线方程.
【详解】
2(1,a)
fx3x,所以f13,又当x1时,3,所以yx31在点
ax1110
处的切线方程为:y3x1,即y3x3
故选:A
3
3.已知函数fxasinxbx4aR,bR,fx为fx的导函数,则
f2014f2014f2015f2015的值为__________.
8
【答案】
【解析】
【分析】
求出fx,分析函数fx的奇偶性,计算出f2014f2014的值,即可得解.
【详解】
32
因为fxasinxbx4,则fxacosx3bx,
2
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