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《整式的乘法--多项式乘以多项式》教学设计

第一篇：《整式的乘法--多项式乘以多项式》教学设计

《整式的乘法--多项式乘以多项式》教学设计

一．教材分析

本节内容属于数与代数领域的知识。它是在学习完单项式乘以多

项式之后安排的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为

今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备。同时，还可以激发学生

对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的

能力。因此,它在数与式的学习中占有重要地位。

二．教学目标

（一）知识与技能：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的

过程，会进行整式相乘的运算

（二）过程与方法：在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程

中，体会数形结合和化归的数学思想

（三）情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，增强学习数

学的信心。

三．教学的重点与难点

重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索难点：从数的角度

推导法则及法则的灵活应用。四．教学方法

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高五．教学过程

（一）创设情景，引入新课新民市在建设“百强”县的过程中，

为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿

地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面

积？

（二）合作探究，展示自我

1.说说你计算扩大后绿地面积的方法。

（学生分组讨论并展示讨论结）

nmab计算方法一：先分别求出四个长方形的面积，再求它们的

和，即（am+an+bm+bn）米2

计算方法二：是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得

出大长方形的面积，即（a+b）（m＋n）米2．

计算方法三：将达长方形分割成以(a+b)为长的两个长方形，他们

的宽依次为m和n，并把面积相加，即m(a+b)+n(a+b)米2计算方

法四：将大长方形分割成以m+m为长的两个长方形，他们的宽依次

为a和b，并把面积相加，即a(m+n)+b(m+n)米22.从上面的几种方

法中，你有什么发现？

（教师引导学生，师生共同讨）

3.上面是从数形结合的角度得到的结论，如果脱离具体情景，仅

从数的角度你能计算（a+b）（m+n）吗？能得到上述结论吗？结论

1：（a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+b(m+n)(运用乘法分

配律，把多项式乘多项式可以拆分成几个单项式乘多项式的和)结论2：

两种计算结果表示的是同一个量，因此（a+b）（m＋n）=

am+an+bm+bn．

（分组讨论得出多项式与多项式相乘的法则）

4.通过上面的探究，你能归纳多项式乘多项式的法则吗？(师生小

结)多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一

个多项式的每一项，再把所得的积相加．

（三）达标测试，提升自我1.例题示范（3x+1）(x+2)2.变式巩

固，学以致用

(1)(x8y)(xy)(2)(2x1)(3x5)(3)(xy)(x2xyy2)

3.查缺补漏，小结规范

注意：不漏不重，符号问题，合并同类项4.达标测试，提升自我

(1)(m2n)(3nm)(2)(2x1)(x3)(3)(a1)2(4)(a3b)(a3b)(5)(2x

21)(x4)每组一题，达标测试

（四）拓展运用，超越自我1.趣味探究：

(1)(x2)(x3)计算：(2)(x4)(x1)(3)(y4)(y2)

(4)(y5)(y3)你能总结出规律吗？

(xp)(xq)2x

2.拓展运用，超越自我

若(x2ax2)(x25xb)的积中不含x3和x项，求

（五）反思小结，回归自我这节课你有哪些收获？

（六）布置作业

（七）总结评比

a+b的值

第二篇：单项式乘以多项式教学设计