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8.6空间直线、平面的垂直
8.6.1空间直线、平面的垂直
教学目标
会判断空间两直线垂直的位置关系;
理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角;
会证明两直线垂直;
教学重点:两异面直线所成的角
教学难点:异面直线----空间图形问题转化为平面图形问题
教学过程
导入新课,板书课题
与平行关系类似,垂直也是空间直线、平面之间的一种特殊的位置关系,它在研究空间图形问题中具有重要的作用,类比平行关系的研究过程,本节将研究空间直线、平面之间的垂直关系,重点研究这些垂直关系的判定和性质。我们先学习一下直线与直线垂直。
【8.6.1直线与直线垂直】
出示目标,明确任务.
1.会判断空间两直线垂直的位置关系;
2.理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角;
3.会证明两直线垂直;
学生自学,独立思考
(打开课本阅读146页-148页内容,限时5分钟)
1.找出你阅读内容中的知识点
2.找出你阅读内容中的重点
3.找出你阅读内容中的困惑点、疑难问题
四、自学指导,紧扣教材
(阅读课本146-148页思考以上内容,限时5分钟)
空间两条直线的位置关系有三种:_______、_______、________;
根据“观察”回答直线A’C’与直线A’D相对于直线AB的位置相同?如果不同,如何表示这种差异呢?
异面直线所成的角
定义:已知两条异面直线a,b经过空间任意一点O作直线a’//a,b’//b,则异面直线a与b所成的角就是直线a’与b’所成的锐角(或直角)
范围:0°≤α≤90°,特别地,当α=90°时,a与b互相垂直,记作a⊥b
仔细阅读例1,例2,并认真思考相关问题
自学展示,精讲点拨
1.口头回答自学指导问题(答案见PPT)
2.书面检测:课本148页练习1题
精讲点拨
自学指导1
认真阅读课本并填写
结合图象比较差异
范围:0°≤α≤90°,特别地,当α=90°时,a与b互相垂直,记作a⊥b
课堂小结,构建思维导
异面直线所成的角
直线与直线垂直
整理知识,背诵记忆
异面直线所成的角
1.定义:已知两条异面直线a,b经过空间任意一点O作直线a’//a,b’//b,则异面直线a与b所成的角就是直线a’与b’所成的锐角(或直角)
2.范围:0°≤α≤90°,特别地,当α=90°时,a与b互相垂直,记作a⊥b
八、当堂训练,巩固运用
课本148页练习2-4题
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