专题07 三角函数（选填）-2022-2023学年北京高一上期末试题分类汇编（解析版）.docxVIP

专题07三角函数（选填）

一．选择题（共16小题）

1．（2022秋?通州区期末）

A． B． C． D．

【答案】

【详解】．

故选：．

2．（2022秋?海淀区校级期末）若点在角的终边上，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】若点在角的终边上，

则．

故选：．

3．（2022秋?海淀区校级期末）要得到函数，只需将函数的图象

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

【答案】

【详解】，

所以要得到函数，只需将函数的图象向左平移个单位长度．

故选：．

4．（2022秋?朝阳区期末）已知角为第一象限角，且，则的取值范围是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】角为第一象限角，，，

则，，又，

的取值范围是，

故选：．

5．（2022秋?朝阳区期末）若角满足，，则角是

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

【答案】

【详解】由，可知为第二、第三象限角或终边在轴负半轴上，

由，可知为第二、第四象限角，

所以，时，角是第二象限角．

故选：．

6．（2022秋?大兴区期末）已知，则等于

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为，，

所以，

所以，

故选：．

7．（2022秋?大兴区期末）等于

A． B． C． D．1

【答案】

【详解】．

故选：．

8．（2022秋?密云区期末）已知，，则角是

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

【答案】

【详解】因为，，

所以角是第四象限角．

故选：．

9．（2022秋?西城区校级期末）单位圆上一点从出发，逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】点从点出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，所以为坐标原点），

所以点坐标为，即为，．

故选：．

10．（2022秋?通州区期末）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则

A． B． C． D．

【答案】

【详解】角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，

，且，求得，

则，

故选：．

11．（2022秋?大兴区期末）在平面直角坐标系中，角，，均以为始边，的终边过点，将的终边关于轴对称得到角的终边，再将的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角的终边，则的值为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】因为的终边过点，且，

所以，

因为的终边与角的终边关于轴对称，

所以，

因为角的终边是的终边绕原点按逆时针方向旋转得到，所以，

所以，

故选：．

12．（2022秋?密云区期末）在平面直角坐标系中，角以射线为始边，终边与单位圆的交点位于第四象限，且横坐标为，则的值为

A． B． C． D．

【答案】

【详解】在平面直角坐标系中，角以射线为始边，终边与单位圆的交点位于第四象限，且横坐标为，

，

．

故选：．

13．（2022秋?顺义区期末）若函数的图象关于直线对称，则的值可以是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】函数的图象关于直线对称，

则由正弦函数的对称性可得，，

解得，，

若，解得，故错误；

若，解得，故错误；

若，解得，故正确；

若，解得，故错误．

故选：．

14．（2022秋?海淀区校级期末）下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是

A． B． C． D．

【答案】

【详解】，它的最小正周期为，故不满足条件；

，它的最小正周期为，若，可得，，

则在区间上单调递增，故满足条件；

的最小正周期为，若，可得，，

则在区间上单调递减，故不满足条件；

的最小正周期为，故不满足条件，

故选：．

15．（2022秋?海淀区校级期末）若函数是奇函数，使得取到最大值时的一个值为

A． B．0 C． D．

【答案】

【详解】若为奇函数，

则，，

不妨取，

此时，

，

使得取到最大值时，，

即，，

取，可得，

故选：．

16．（2022秋?大兴区期末）下列函数中，最小正周期为的是

A． B．

C． D．

【答案】

【详解】对于，的最小正周期为，故不正确；

对于，的最小正周期为，故不正确；

对于，的最小正周期为，故正确；

对于，因为，故不正确，

故选：．

二．填空题（共14小题）

17．（2022秋?通州区期末）半径为1，圆心角为1弧度的扇形的面积为．

【答案】

【详解】，，

．

故答案为：．

18．（2022秋?大兴区期末）若且，则是第象限角．

【答案】三

【详解】由，可知是第三或第四象限角，

由，可知是第一或第三象限角，

所以当且时，是第三象限角．

故答案为：三．

19．（2022秋?西城区校级期末）求值：．

【答案】

【详解】

．

故答案为