国开电大电路分析基础实验报告2参考答案.doc

实验五RLC串联电路谐振实验

【实验目的】

研究R、L、C串联电路的电路参数与其暂态过程的关系。

观察二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形。利用响应波形，

计算二阶电路暂态过程的有关参数。

掌握观察动态电路状态轨迹的方法

【实验原理】

用二阶微分方程来描述的电路称为二阶方程。如图5-1所示的R、L、C串联电路

就是典型的二阶电路。根据回路电压定律，当t=0+时，电路存在：

图5-1R、L、C串联电路

++=0 （1）

（2）

== （3）

上式（1）中：每一项均为电压，第一项是电感上的电压UL，第二项是电阻上的电压UR，第三项是电容上的电压UC，即回路中的电压之和为零。各项都是电容上电流的函数。这里是二阶方程。

上式（2）中，由于电容两端电压不能突变，所以电容上电压在开关接通前后瞬间都是相等的，都等于信号电压。

上式（3）中，电容上电压对时间的变化率等于电感上电流对时间的变化率，都等于零，即电容上电压不能突变，电感上电流不能突变。

由R、L、C串联形成的二阶电路在选择了不同的参数以后，会产生三种不同的响应，即过尼状态，欠阻尼（衰减振荡）和临界阻尼三种情况。

当电路中的电阻过大了：R2时，称为过阻尼状态。响应中的电压，电流呈现出非周期性变化的特点。其电压，电流波形如图7-2（a）所示。

uc(v)i(A)

i(A)

uc0

uct(s)0uc(v)

i

0

（a）电压、电流波形（b）状态轨迹

图2过阻尼状态R、L、C串联电路电压、电流波形及其状态轨迹

从图2（a）中可以看出，电流振荡不起来。图2（b）中所示的状态轨迹，就是伏安特性。电流由最大减小到零，没有反方向的电流和电压，是因为经过电阻，能量全部给电阻吸收了。

当电路中的电阻过小了：R2时，称为欠阻尼状态。响应中的电压，电流具有衰减振荡的特点，此时衰减系数。ω0=是在R=0的情况下的振荡频率，称为无阻尼振荡电路的固有角频率。在R≠0时，R、L、C串联电路的固有振荡角频率ω=将随的增加而下降。其电压，电流波形如图7-3（a）所示。

uc(v)i(A)

i(A)

uc0uc(v)

0uct(s)0

i

（a）电压、电流波形（b）状态轨迹

图3欠阻尼状态R、L、C串联电路电压、电流波形及其状态轨迹

从图3（a）中可见，有反方向的电压和电流，这是因为电阻较小，当过零后，有反充电的现象。

当电路中的电阻适中：R=2时，称为临界状态。此时，衰减系数，

ω==0，暂态过程界于非周期与振荡之间，其本质属于非周期暂态过程。

【实验设备】

名称 数量 型号

1．函数信号发生器 1台

2．示波器 1台

3．电阻 5只 10Ω*1 51Ω*1 200Ω*1

1kΩ*1 2kΩ*1

4.电容 1只22nF*1

5.电感 1只 10mH*1

6.桥形跨接线和连接导线 若干

7.实验用9孔方板 一块 297mm×300mm

【实验步骤】

将电阻，电容，电感串联成如图4所示的接线图，US=1V，f=2kHz改变电阻R，分别使电路工作在过阻尼，欠阻尼和衰减振荡状态，测量出输出波形。

图4