利息问题求解.pptVIP

*方法二：用代数方法求解例：已知两年后的2000元和四年后的3000元的现值之和为4000元，计算年利率？解：比较日为初始时刻，则价值方程为：可化简为的二次方程：得：从而：即：注：这种方法得使用范围很小，只对恰好能直接求解的价值方程有效。*方法三：求数值解1.线性插值法线性插值法是先利用复利表，确定两个近似的利率值，其中一个大于真实值，另一个小于真实值，然后在这两个值之间作线性插值而得到真实值的一个近似值。例1.2.7：某人现在投资500元，第1年末投资300元，第2年末再投资150元，这样在第4年末将积累到1300元，求实际利率是多少？*解：价值方程为：由试凑法得到：显然，的真实值介于0.09与0.1之间由线性插值可得的近似值：*§1.2利息问题求解*1.2.1价值等式一、利息理论基本原则参与借贷活动的一定数量的货币在某时刻的价值可以由两个方面来确定，或是考虑从借贷开始已经过的时间；或是考虑从现在开始到借贷结束的未来时间。即在考虑利息问题时，货币将具有时间性，这一点被特别的表示为“货币的时间价值”。不同时刻的货币量是无法比较大小的，必须将这些量调整（累积计算或贴现计算）到一个共同日期来比较大小。这个共同日期被称为比较日，调整到比较日的计算方程称为价值方程或价值等式。*二、价值等式一般地，在投资期内会出现方向相反的现金流，如多次储蓄、多次支取。选择比较日期，然后分别计算同一方向上的现金流的总价值，令两个方向上现金流的总价值相等以建立方程，所得的方程就为价值方程*三、利息基本问题主要包括以下四个基本量：1.原始投入资本，即本金；（货币）2.投资期的长度；（时间）3.投资期内的利率；（货币的时间价值度量）4.投资结束时的终值（或投资开始时的初值）（货币）关键：其中的任何三个都可以决定第四个的值。*现值和终值方程是将比较日选在期初和期末的两种特殊的价值方程。四、比较日期的选取期初和期末是两个特殊的比较日，中间其它任意时刻都可以作为比较日。采用复利计算时，最终的计算结果与比较日的选取无关；采用单利或单贴现计算时，比较日的选取将直接影响到最终计算结果。*五、时间图（时间流程图）用一条直线表示时间（从左到右），上面的刻度为事先给定的时间单位（如：年、季、月等）；发生的现金流量写在对应时间的上方或下方（取决于资金的流向）；画一个小箭头表示比较日。注：时间图并不是唯一的解决价值方程的唯一方法，但它有助于直观的了解问题。具体做法：注：时间图对于资金流动频繁的复杂情况的分析及确定相应的价值方程有帮助。*012345678100400X300012345678100400X300*例1-7某人为了能在第7年末得到一笔10,000元的款项，愿意在第1年末付出1,000元，在第3年末付出4,000元，并在第8年末付出一笔钱，如果年利率为6％，问他在第8年末应付出多少钱？解：由题意可建立如下时间图：0123456781,0004,000X10,000选取时间点8作为比较日，则有如下价值等式：*0123456781,0004,000X10,000这里，我们也可以选择其它时间点作为比较日，譬如，可以选时间点1为比较日，则有如下价值等式：例1：一个简单的利息基本问题包括（）。A.期初投资的本金B.投资期的长度C.期末的积累值D.以上答案都正确*1.2.2投资期的确定问题：金融业务的投资时期不为整数个度量期，如何处理投资期问题？处理方法：计算天数并将天数转换为年数。注：一般在投资期不足一个度量期的情况下，通常使用单利来计息。有：*目前计算投资期最常用以下三种方法：1.严格单利方法（精确利息计算）：这种计算方法严格按照日历计算天数，并将具体年份的日历天数作为一年的天数，即基础天数。即按照实际的投资天数计算，一年为365天或366天。记为：“实际天数/实际天数”*2.常规单利法（普通利息计算）假设每月30天，一年360天。记为：30/360两个给定日期之间的天数的计算公式为：如：存入日：1999年6月20日；支取日：2000年3月11日。则存期天数为：*3.混合方法（银行家规则）按实际的投资天数计算，但一年设为360。记为：“实际/360”注：混合