2022—2023学年浙江省浙东北联盟(ZDB)高一上学期期中数学试卷.docVIP

2022—2023学年浙江省浙东北联盟(ZDB)高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

2.命题：“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

3.下列函数中与函数表示同一函数的是（）

A．

B．

C．

D．

4.不等式的解集为（）

A．或

B．或

C．

D．

5.若函数是幂函数，且，则（）

A．

B．

C．4

D．8

6.函数的值域是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数的定义域为，则“恒成立”是“函数在上单调递增”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8.已知，均为定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

9.已知集合，则下列表述正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.下列函数的图象关于原点对称的有（）

A．

B．

C．

D．

11.已知，则下列成立的是（）

A．

B．

C．

D．

12.已知函数，则下列判断正确的是（）

A．对任意实数，方程有唯一解

B．对任意实数，方程有唯一解

C．存在实数，方程有3个不同的解

D．存在实数，方程有3个不同的解

三、填空题

13.函数的定义域为_____________.

14.已知函数，则__________．

15.集合，则__________．

16.若正数，满足，则的最小值为__________．

四、解答题

17.已知集合为全体实数集，集合或，．

(1)若，求和；

(2)若，求的取值范围．

18.已知函数，．

(1)解方程，并在图中画出函数，的图象；

(2)定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．

19.已知实数，均为正实数．

(1)若，求的最小值；

(2)若，求的最小值．

20.已知幂函数为偶函数．

(1)求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；

(2)解不等式．

21.近年来我国的新能源汽车产业发展迅速，各大汽车企业纷纷布局新能源赛道．已知某汽车企业研发了，两款新能源汽车，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆．

(1)若当，两款汽车的产量都为60万辆时，有，求的值；

(2)若，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润销售额生产成本）

22.已知函数．（）

(1)若函数在上单调递减，求的取值范围；

(2)若函数在上的最小值为，最大值为，求和的值．