应用回归分析实验报告3.doc

应用回归分析实验报告

日期：2014年月日

班级

13应用统计

姓名

刘金兴

学号

2013154020

实验

名称

利用spss软件研究货运总量y〔万吨〕与工业总产值〔亿元〕、农业总产值〔亿元〕、居民非商品支出〔亿元〕的关系。

问题背景描述：

软件研究货运总量y〔万吨〕与工业总产值〔亿元〕、农业总产值〔亿元〕、居民非商品支出〔亿元〕的关系。

数据见表3.9.

表3.9

编号

货运总量

y(万吨)

工业总产值x1(亿元)

农业总产值x2(亿元)

居民非商品支出x3(亿元)

1

160

70

35

1.0

2

260

75

40

2.4

3

210

65

40

2.0

4

265

74

42

3.0

5

240

72

38

1.2

6

220

68

45

1.5

7

275

78

42

4.0

8

160

66

36

2.0

9

275

70

44

3.2

10

250

65

42

3.0

实验目的：

学会运用SPSS软件对数据作回归分析，进一步了解多元线性回归模型的建立过程。

实验原理与数学模型：

从SPSS软件计算的相关阵可以看出，y与，，的相关系数都在0.5以上，说明所选自变量与y是线性相关的

用y与自变量作多元线性回归是适宜的。

实验所用软件及版本：IBMSPSS19.0

主要内容〔要点〕：

计算出y，，，的相关系数矩阵。

求y关于，，的三元线性回归方程。

对所求得的方程作拟合优度检验。

对回归方程做显著性检验。

对每一个回归系数作显著性检验。

如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，在作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验。

求出每一个回归系数的置信水平为%95的置信区间。

求标准化回归方程。

求当，给定的置信水平为%95，用SPSS软件计算精确置信区间，用手工计算近似预测区间。

结合回归方程对问题作一些根本分析。

实验过程记录〔含根本步骤、主要程序清单及异常情况记录等〕：

由SPSS软件可得相关系数表如下

相关性

y

x1

x2

x3

Pearson相关性

y

1.000

.556

.731

.724

x1

.556

1.000

.113

.398

x2

.731

.113

1.000

.547

x3

.724

.398

.547

1.000

Sig.〔单侧〕

y

.

.048

.008

.009

x1

.048

.

.378

.127

x2

.008

.378

.

.051

x3

.009

.127

.051

.

N

y

10

10

10

10

x1

10

10

10

10

x2

10

10

10

10

x3

10

10

10

10

由相关系数表得相关系数矩阵为

对数据利用SPSS软件作线性回归，得相关系数表如下：

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

B

标准误差

试用版

1

(常量)

-348.280

176.459

-1.974

.096

x1

3.754

1.933

.385

1.942

.100

x2

7.101

2.880

.535

2.465

.049

x3

12.447

10.569

.277

1.178

.284

a.因变量:y

由表可得y关于，，的三元线性回归方程为

〔3〕对所求得的方程作显著性检验：

模型汇总

模型

R

R方

调整R方

标准估计的误差

1

.898a

.806

.708

23.44188

模型汇总

模型

R

R方

调整R方

标准估计的误差

1

.898a

.806

.708

23.44188

a.预测变量:(常量),x3,x1,x2。

由上表可知，调整后的决定系数为0.708，说明回归方程对样本观测值得拟合程度较好。

利用SPSS软件可以得到方差分析表：

Anovab

模型

平方和

df

均方

F

Sig.

1

回归

13655.370

3

4551.790

8.283

.015a

残差

3297.130

6

549.522

总计

16952.500

9

a.预测变量:(常量),x3,x1,x2。

b.因变量:y

原假设：

F统计量服从自由度为〔3，6〕的F分布，给定显著性水平=0.05，查表得,由方查分析表得，F值=8.2834.76，p值=0.015，拒绝原假设，由方差分析表可以得到，说明在置信水平为95%下，回归方程显著。

〔5〕对每一个回归系数做显著性检验：

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

B

标准误差

试用版

1

(常量)

-348.280

176.459

-1.974

.096

x1

3.754

1.933

.385

1.942

.100

x2

7.101

2.880

.535

2.465

.049

x3

12.447

10.569