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数学诱导公式作业
1．，，______.
2．点为角终边上一点，则______.
3．，则的值为________．
4．假设,则的值为_
5．，且．则的值为_____.
6．，则的值是______.
7．，则的值为________．
8．=________.
9．计算：________
10．__________，_________．
11．角终边上有一点，且.
〔1〕求的值；
〔2〕求的值.
12．．
〔1〕化简；
〔2〕假设是第三象限角，且，求的值．
13．，且．
求的值；
求的值．
14．化简或求值:
(1)；
(2).
15．角的终边与单位圆交于点P(4
〔1〕写出sin值；
〔2〕求的值．
16．角α的终边经过点P〔m，4〕，且，
〔1〕求m的值；
〔2〕求的值．
17．，且是第一象限角.
〔1〕求的值.〔2〕求的值.
18．
〔1〕求的值，
〔2〕求的值.
参考答案
1．
【解析】
【分析】
先计算，再根据计算得到答案.
【详解】
，
故答案为：
【点睛】
此题考查了同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力.
2．5
【解析】
【分析】
首先求，再化简，求值.
【详解】
由题意可知
.
故答案为：5
【点睛】
此题考查三角函数的定义和关于的齐次分式求值，意在考查根本化简和计算.
3．
【解析】
∵，
∴，
解得。
答案：
4．
【解析】
【详解】
解：因为，
则
5．
【解析】
【分析】
由利用同角三角函数关系式可求和，根据诱导公式化简所求后即可代入求值．
【详解】
∵，且，
∴，，
∴，
故答案为.
【点睛】
此题主要考查了同角三角函数关系式及诱导公式的应用，三角函数齐次式值的求法，属于根底题.
6．
【解析】
【分析】
等式利用诱导公式化简求出的值，所求式子利用诱导公式及同角三角函数间的根本关系弦化切后，将的值代入计算即可求出结果.
【详解】
，，
则原式.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了同角三角函数间根本关系的运用，熟练掌握根本关系是解此题的关键，属根底题.
7．
【解析】
【分析】
由题意利用诱导公式求得的值，可得要求式子的值．
【详解】
，则，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查诱导公式的应用，属于根底题．
8．
【解析】
【分析】
利用三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值，即可求解.
【详解】
由题意，可得，
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了利用诱导公式和特殊角的三角函数值求值问题，着重考查了推理与运算能力，属于根底题.
9．
【解析】
【分析】
用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.
【详解】
.
【点睛】
此题考查了正弦、正切的诱导公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.
10．-
【解析】
【分析】
利用特殊角的三角函数值，诱导公式，求得要求式子的值．
【详解】
解：；
，
故答案为．
【点睛】
此题主要考查特殊角的三角函数值，诱导公式的应用，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值与诱导公式，属于根底题．
11．〔1〕〔2〕3
【解析】
【分析】
〔1〕利用三角函数的定义求出即可求解.
〔2〕利用诱导公式即可求解.
【详解】
〔1〕角终边上有一点，且，
则，解得，
所以.
〔2〕
【点睛】
此题考查了三角函数的定义以及诱导公式，需熟记公式，属于根底题.
12．(1)；(2).
【解析】
试题分析：
(1)利用诱导公式化简==；(2)由诱导公式可得，再利用同角三角函数关系求出即可．
试题解析：
〔1〕
．
〔2〕∵,
∴，
又为第三象限角，
∴，
∴．
点睛：
〔1〕三角函数式化简的思路：①切化弦，统一名；②用诱导公式，统一角；③用因式分解将式子变形，化为最简．
〔2〕解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数根本关系式，其中确定相应三角函数值的符号是解题的关键．
13．(1)；(2)
【解析】
【分析】
由．，利用同角三角函数关系式先求出，由此能求出的值．
利用同角三角函数关系式和诱导公式化简为，再化简为关于的齐次分式求值．
【详解】
(1)因为．，
所以，
故．
(2)
．
【点睛】
此题考查三角函数值的求法，考查同角三角函数关系式和诱导公式等根底知识，考查运算求解能力，属于根底题型．
14．〔1〕；〔2〕
【解析】
【分析】
〔1〕利用诱导公式化简，求值.
〔2〕利用轴线角的三角函数，直接化简求值.
【详解】
〔1〕原式
.
〔2〕原式
.
【点睛】
此题考查诱导公式化简求值，以及特殊的轴线角三角函数值化简求值，重点考查根本公式的运用，属于简单题型.
15．〔1〕sinα=35；cosα=45；tanα=
【解析】
试题分析：〔1〕根据角α的终边与单位圆交于点P(45,35)，结合三角函数的定义即可得到sinα、cos
s
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