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锐角三角函数（复习课）9.25辛庄初中孙健1必威体育精装版版整理ppt

复习目标1.锐角三角函数的概念——基础

2.特殊角的三角函数值（30°45°60°）——熟记

3.锐角三角函数值的取值范围及增减性；互余两角的三角函数之间的关系__易错点

4.解直角三角形及在实际生活中应用——重点

（有关术语：仰角、俯角、方位角、坡角、坡度i）2必威体育精装版版整理ppt

一、本章知识结构梳理锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、各锐角三角函数间关系⑴、互余关系；⑵、平方关系；⑶、相除关系。4、解直角三角形⑴、定义；⑵、两种类型①、已知两边②、已知一边一角；。⑶、解直角三角形应用仰角俯角方位角坡度坡角3必威体育精装版版整理ppt

二基础自测1，在Rt△ABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（）A，都不变B，都扩大2倍C，都缩小2倍D，不确定。√222，在△ABC中,若sinA=,tanB=√3，则∠C=3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,Tan=B24，如果α和β都是锐角，且sinα=cosβ，则α与β的关系是（）A，相等B，互余C，互补D，不确定。5.已知在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=,则cosB=()12√32√2221√3A，B，C，D，A75°√33BA4必威体育精装版版整理ppt

(1)tan30°＋cos45°＋tan60°(2)tan30°·tan60°＋cos230°6.计算×5必威体育精装版版整理ppt

１如图,根据图中已知数据,求BCABC4503004cm２如图,根据图中已知数据,求ADABC4503004cmD┌解直角三角形姐妹型母子型6必威体育精装版版整理ppt

例1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.A三精讲精练7必威体育精装版版整理ppt

例2、如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝1/5，求AD的长。点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tan∠DBA＝，所以可以过点D作DE⊥AB于E，把∠DBA放于Rt△DBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt△的性质，此题就不难解答了。15CDABE8必威体育精装版版整理ppt

四解直角三角形的实际应用专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量问题、航行、坡度，求面积时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。8分题10分题12分题9必威体育精装版版整理ppt

五中考链接综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）CDβMNRBAFEα10必威体育精装版版整理ppt

【解】过点F作FG∥EM交CD于G.

则MG＝EF＝20米.

∠FGN＝∠α＝36°.

∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72°－36°＝36°.

∴∠FGN＝∠GFN，

∴FN＝GN＝50－20＝30（米）.

在Rt△FNR中，

FR＝FN×sinβ＝30×sin72°＝30×0.95≈29（米）.

【思路分析】观察图形，此题需添加辅助线，将EM平移至点F处，构造直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决.【方法规律】此题考查解直角三角形的应用.解题关键是添加辅助线，构造直角三角形.此题巧妙利用36°与72°之间的特殊关系，证明等腰三角形，从而简化了计算.11必威体育精装版版整理ppt

课堂小结一个