不等式的基本性质课件北师大版八年级数学下册.pptx

第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质

1.探索并掌握不等式的基本性质2.理解不等式与等式性质的联系与区别1.探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用2.能根据不等式的性质进行化简教学目标重难点

导入新课还记得等式的基本性质吗？想一想：不等式有类似的性质吗？1.等式的两边同时加（或减）_____数或者整式，所得结果仍是_____.同一个等式2.等式的两边同时乘_______（或___同一个_____的数），所得结果仍是_____.同一个数除以不为0等式

导入新课做一做：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质1，在不等式的两边都加（或减）同一个整式，看结果有何特点.例如：6＞3则6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞

学习新知不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变.用字母表示：如果ab，那么a+cb+c，a–cb-c.如果ab，那么a+cb+c，a–cb-c.

小牛试刀已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋12b＋12；(2)b－10a－10.＜＞

导入新课小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质2，在不等式的两边都乘同一个数，看结果有何特点.例如：3＜5则3×2______5×2；3×______5×；＜＜3×(-2)______5×(-2)；3×______5×.＞＞

学习新知不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向____.不变用字母表示：如果ab，并且c0，那么acbc，.如果ab，那么acbc，.

学习新知不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向____.改变用字母表示：如果ab，并且c0，那么acbc，.如果ab，并且c0，那么acbc，.

小牛试刀(1)已知6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)；(2)已知-2＜3，(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)____3×(-6).＞＜＜＞已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

练一练1.设a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a－3____b－3；(2)a÷3____b÷3；(3)0.1a____0.1b；(4)-4a____-4b；(5)2a＋3____2b＋3；(6)(m2＋1)a____(m2＋1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1，2不等式的性质2

练一练2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a＋2____2；?(2)a－1_____-1；(3)3a_____0；(4)____0；(5)a2____0；(6)a3____0；(7)a－1____0；??(8)|a|____0．＜＜＜＞＜＞＜＞

典型例题解：(1)不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得x＞－1+5，即x＞4.例将下列不等式化成“x＞a”，“x＜a”的形式.(1)x－5＞－1；(2)－2x＞3；(2)不等式的两边都除以－2，由不等式基本性质3，得

典型例题解：(3)不等式的两边都加上7，由不等式的基本性质1，得x－7＋7＜8＋7，即x＜15.(3)x－7＜8；(4)3x＜2x－3.(4)不等式的两边都减去2x，由不等式的基本性质1，得3x－2x＜2x－3－2x，即x＜－3.

巩固练习，提高能力1.若xy，则下列式子错误的是（）.A.x-3y-3B.-3x-3yC.x+3y+3D.B2.下列说法不一定成立的是（）.A.若a