高中数学导数专题01 导数的概念及其几何意义(练)(解析版).pdfVIP

专题01导数的概念及其几何意义

A组基础巩固

1.在平均变化率的定义中，自变量的增量x是（）

A．x0B．x0C．x0D．x0

【答案】C

【解析】x可正可负但不能为零。

st

2．（2021·全国高二课时练习）汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图，在时间段



t,t,t,t,t,t上的平均速度分别为v,v,v，则三者的大小关系为（）

011223123

A．vvvB．vvvC．vvvD．vvv

231123123231

【答案】C

【分析】由平均变化率的几何意义判断．

vk,vk,vk，由题图易知kkk，

【详解】由题意得，

1OA2AB3BCOAABBC

∴vvv，故选：C.

123



fxf(x)

3．（2021·全国高二单元测试）已知yf(x)的图象如图所示，则()与的大小关系是

AB

（）

fxfxfxfx

A．′()＞′()B．′()＜′()

ABAB

fxfx

C．′()＝′()D．不能确定

AB

【答案】B

【分析】根据导数的几何意义，结合图象可得答案.

fxfxAB

【详解】由导数的几何意义可知，′()，′()分别是切线在点、处切线的斜率，

AB

fxfx

由图象可知′()＜′()．故选：B

AB

4．（2021·全国高二课时练习）（多选题）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体

ctcf(t)

血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服

t

用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．

给出下列四个结论正确的是（