蒲丰（Buffon）投针问题.doc

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蒲丰（Buffon）投针问题

平面上，画有等距离的平行线，平行线之间的距离为，（a0），向平面上任意投一枚长为（）的针，试求针与平行线之间相交的概率。

又以φ表示针与此直线的夹角。则：

令A：“针与平行线相交”，显然有“针与平行线相交”“”。

则由几何概型有

（*）

若在（*）中以替代(估计)，。

历史上有几位科学家做过此实验。下表列出了其中的一部分实验结果：

人名年份 N n 针长

Wolf18505000 25320.83.1596

Smith1855320412180.63.1514

Laggerini1901340818080.833.1415929

该用户很懒，什么也没介绍

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