数学建模论文——中房价问题.doc

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摘要

随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，自2010年4月17日国务院发布《关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》以来，房地产调控已满一年，国家先后出台多项措施，多管齐下抑制房价过快上涨，调控力度不断加强。2011年5月1日，《商品房销售明码标价规定》正式实施，该规定要求商品房销售要实行一套一标价,并明确公示代收代办收费和物业服务收费,商品房经营者不得在标价之外加收任何未标明的费用。

在本文中，我们利用Matlab软件研究解决了城市房价问题，我们分别对从2000~2010年北京市与南昌市的人均可支配收入、建安成本、城市交通和城市常住人口数据进行分析，找出了人均可支配收入、建安成本、城市交通和城市常住人口对房价的影响。。并利用差值拟合及线性回归模型，找出了影响房价的主要因素为城市交通和人均可支配收入。分析了从2000~2010年北京市、南昌市、成都市的房价变化情况，并预测这些城市房价的未来走势。如预测了2012年北京的房价为31995.8，南昌为5882.2.在解决房价模型问题时，我们用了一元线性回归分析模型、多元线性回归分析模型和最小二乘拟合法同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为人均可支配收入及城市交通，剔除了常住人口等对房价影响较小的因素，并对房价问题提出一些具体措施及分析这些措施对经济发展产生的可能影响进行了定量分析。

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关键词：房价逐步回归差值拟合多元回归分析最小二乘拟合法

问题重述

房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。

问题分析

人均可支配收入是研究房价趋势的一个重要指标，改革开放以来，我国居民收入大幅度增加，恩格尔系数明显下降，消费结构不断升级，投资能力越来越强。在住房制度改革的推动下，住房的有效需求得以释放，家庭结构的变化和城镇化的推进又扩大了住房需求。这是房价保持上涨态势最显而易见的原因。同时，在缺乏“储蓄—投资”转化渠道的情况下，购置房产是较富裕居民的理性选择，住房投资需求逐渐启动，房价被进一步拉高。当房价超出与居住需求相符的水平时，投机就会出现，进而导致空置率偏高、租售比倒挂、房价收入比超过国际警戒线等现象。这样，房价就在消费需求、投资需求、投机需求的共同推动下不断攀升，早买房、买大房的住房消费行为成为居民应对房价快速上涨的选择。

建安成本是房屋建筑成本和房屋设施设备安装成本的简称。房屋建筑成本是建设房屋的投入，安装成本是安装房屋设施设备的投入，两者都包括材料成本投入和人工成本，以北京为例，根据有关报道，建安成本费用占普通住宅期房预售成交均价的10.66％－28.77％，建安工程费平均仅为普通住宅期房预售成交均价的15.71％。例如，2008年，随着物价水平的整体上涨，建安成本也大幅提升。根据有关调查报告的数据，2005年，普通高层住宅的建安成本每平方米1407.5元，2006年小幅上涨至1429.5元，2007年上涨至每平方米升至1524.1元。2008年春节过后，在钢材、水泥等建材的带动下，建安成本升至1734.1元，三年多来，上涨幅度达35％。可知建安成本对房价可能会有较大影响。

改革开放以来，我国国民经济的稳定发展，工业化进程和城市化进程不断加快。随之而来的就是城市化规模急剧扩张，城市人口飞速增加，居民出行和物资交流频度增加，城市交通环境和交通质量也变得尤为重要，其对房价的影响也是显而易见的。以北京市已建轨道交通对房地产市场价格影响情况为例，2003年地铁5号线开工以来，其沿线房产的价格年平均上涨幅度近18%，有的楼盘涨幅竟高达1倍，如5号线北端的佳运园，2003年开盘时均价为3700元/平方米，2008年二手房价格已达7300元/平方米，目前其二手房价格仍维持在17000元/平方米以上。一年前后对比来看，天坛、刘家窑以及宋家庄地区的二手房交易价格平均涨幅大致在17%，租金价格的增幅水平也达到了12%；地铁5号线途径的城南马家堡地区，在地铁还没有修建之前的均价大概在3000/平方米元左右，修建过程中的价格一路飙升，目前均价是210