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成都市七年级上册数学试题分类汇编:丰富的图形世界基础
一、单选题
1.一个正方体的截面不可能是(????)
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.七边形
【答案】D
【分析】用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,据此判断即可.
【详解】用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形,
故选D.
【点睛】本题考查正方体的截面,正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形,不可能是七边形或者多于七边形.
2.在下面的图形中是正方体的展开图的是(????)
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”“凹”字的不是正方体的平面展开图,选项C折叠后缺少一个底面,故不是正方体的展开图.
【详解】解:由正方体的展开图的特征可知,图形中D是正方体的展开图;图形中A出现了“田”字,不能围成正方体,图形中B出现了“凹”字,选项C折叠后缺少一个底面,故不是正方体的展开图.
故选:D.
【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
3.如图正方体纸盒,展开图可以得到(????)
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】根据折叠后圆、等于符号及小于符号所在的面的位置进行判断即可.
【详解】解:A.圆、等于符号及小于符号所在的面折叠后互为邻面,且小于符号的开口与等于符号开口一致,符合题意;
B.小于符号与等于符号的面折叠后是对面,不符合题意;
C.折叠后,小于符号的开口方向与等于符号开口方向不同,不符合题意;
D.折叠后,小于符号开口没有指向圆,不符合题意.
故答案选A.
【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则以及正确区分折叠后图形的相对位置是解题的关键.
4.下面哪个图形经过折叠后可以围成一个正方体(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
【详解】解:A、折叠后有两个侧面重合,缺少正面,故A不能折叠成正方体,不符合题意;
B、展开图有7个面,折叠后有两个侧面重合,故B不能折叠成正方体,不符合题意;
C、能折叠成正方体,符合题意;
D、折叠后两个侧面重合,缺少正面,故D不能折叠成正方体,不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体,解题的关键是明知每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体.
5.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体,从左面看到该几何体的形状图是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【详解】解:从左面看到该几何体的形状图是:
故选:A.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图象是左视图.
6.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据无盖可知底面M没有对面,再根据图形粗线的位置,可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边,即可得到答案.
【详解】结合题意得:底面M没有对面,且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连;
根据正方体的表面展开图,只有D选项图形符合
故选:D.
【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识;解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质,从而完成求解.
7.一个正方体盒子,每个面上分别写一个字,一共有“数学核心素养”六个字,如图是这个正方体盒子的平面展开图,那么“素”字对面的字是()
A.核 B.心 C.学 D.数
【答案】B
【分析】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可.
【详解】解:如图:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“数”与“养”是相对面,
“学”与“核”是相对面,
“素”与“心”是相对面.
故答案为B.
【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字,掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键.
8.下图为相同的小正方形组成,折叠后能围成正方形的是(?????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可.
【详解】根据“一线不过四”,“田”“凹”应弃之,
选项A,B,D不能折成正方体.
选项C符合“一四一”型,能折成正方体.
故选:C.
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图,掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提.常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田凹应弃之”.
9.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是(????).
A. B. C. D.
【答案】B
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