广东省东莞市重点中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）.doc

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2022-2023学年广东省东莞市重点中学八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）一个三角形的两个内角分别是55°和65°，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（）

A．135° B．125° C．120° D．115°

2．（3分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β（）

A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0

C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小

3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm2cm3cm B．6cm2cm3cm

C．4cm6cm8cm D．5cm12cm6cm

4．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）

A．两个含60°角的直角三角形

B．腰对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长为3和4的两个等腰三角形

D．一个钝角相等的两个等腰三角形

5．（3分）若（x﹣3）2＝x2+kx+9，那么k的值是（）

A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．﹣9

6．（3分）只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

7．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．y3?y2＝y6 B．（a3）3＝a6

C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．﹣（﹣m2）4＝m8

8．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）等腰三角形一个内角是130°，则它的底角是（）

A．65°或25° B．50° C．65° D．25°

10．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

二、填空题（每题4分，共28分）

11．（4分）已知点A（a，2）、B（﹣3，b）关于x轴对称．

12．（4分）已知分式，要使分式的值等于零，则x＝．

13．（4分）正十边形的每个内角度数为°．

14．（4分）分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2＝．

15．（4分）（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝．

16．（4分）计算：﹣2+（2014+）0﹣＝．

17．（4分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为．

三、解答题（一）（每题6分，共18分）

18．（6分）化简：．

19．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，垂足为E，∠A＝37°

20．（6分）解方程：．

四、解答题（二）（每题8分，共24分）

21．（8分）△ABC在如图的直角坐标系中，

（1）写出点A，B，C的坐标：A：，B：，C：．

（2）写出△ABC中点A，B，C关于y轴对称的△A′B′C′的对称点A′，B′，B′：，C′：．

（3）求出△ABC的面积．

22．（8分）先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2．

23．（8分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车平均速度是步行平均速度的4倍，求小玲步行的平均速度．

五、解答题（三）（每题10分，共20分）

24．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

25．（10分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE并延长交AD的延长线于点F

（1）若∠CAD＝20°，求∠CBF的度数；

（2）若∠CAD＝α，求∠CBF的大小；

（3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系

答案解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）一个三角形的两个内角分别是55°和65°，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（）

A．135° B．125° C．120° D．115°

【答案】A

【解答】解：∵三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角分别为55°和65°，

∴第三个内角为180°﹣55°﹣65°＝60°．

那么55°角相邻的外角为12