北师大四年级下册第三单元《小数乘法整合练习课》教学设计.docx

北师大四年级下册第三单元《小数乘法整合练习课》教学设计

【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第三单元整合练习。

【教学目标】

1.巩固小数乘法算法，进一步理解小数乘法算理，提升运算能力。

2.在深入理解算理和算法的过程中，深化对计算核心概念“计数单位”的理解。

3.建立不同算法之间的联系，培养用联系的眼光看问题的意识和能力。

【教学重点】

巩固小数乘法算法，进一步理解小数乘法算理，提升运算能力。

【教学难点】

在深入理解算理和算法的过程中，深化对计算核心概念“计数单位”的理解。

【教学流程】

一、知识梳理

1.同学们，你掌握了小数乘法的计算方法了吗？老师这儿有三道题，你们能计算吗？

课件出示：3×5=???3×0.5=???0.3×0.5=

2.指明说一说，逐题说一说你是怎样想的，怎样算的。（突出每道题都在计算3×5=15）

3.对比分析.

4.明确小数乘法的计算方法

谁来说一说小数乘法的计算方法？

5.引发思考

小数乘法为什么要先按照整数乘法进行计算？计算得到的乘积究竟是什么？为什么要重新确定积的小数点位置？接下来我们就结合这几道算式来一探究竟吧！

二、迁移知识，聚焦联系

1.整数乘法引领

3×5表示什么意思？你能用一个一个正方形来表示这道算式的意义吗？

指明说一说。明确无论用哪种表示的方法都表示一共有15个1。

2.探究小数乘法的意义

（1）探究3×0.5

根据3个0.5的意义进行教学。

A.你知道3×0.5表示什么吗？

你能用画图的方法表示吗？在下图中涂一涂。涂好以后可以再尝试用不同的方法试一试。

B.学生活动，教师巡视。

C.展示作业，全班交流。

根据3的5/10的意义进行教学。

A.出示作业，你能看懂这种画法吗？为什么可以这样画？

B.你从图中能看出结果是多少吗？你是怎么看出来的？

C.没有画完整的同学把刚才的面积模型图补充完整。

明确：虽然这两种画法表达的方式不同，但都表示的是15个0.1。

引导思考：结合图示，想一想为什么刚才口算的过程中要除以10？

对比分析：为什么3×0.5这道算式要除以10，而在3×5这道算式中却不需要除以10呢？

（2）类推0.3×0.5?

问题引领：刚才我们在研究这两道算式时，都用涂一涂的方法直观地表示了出来，现在你能借助面积模型中表示0.3×0.5吗？

你觉得可以怎样表示？想一想，说一说。

学生动手在练习纸上涂一涂。

展示交流，指名说一说。

从图中我们能看出这道算式的结果是多少吗？你是怎么看出来的？

深入理解：0.3表示3个0.1，0.5表示5个0.1，可为什么3个0.1乘5个0.1，却得到的是15个0.01呢？这个0.01是从哪里来的？

教师明确：小数乘法所得积的计数单位有可能与这两个乘数的计数单位都不相同，得到了一个新的计数单位。

现在你能解释为什么在计算0.3×0.5的过程中要除以100了吗？

（3）探究0.3×0.05

接下来继续研究0.3×0.05，你知道这道算式表示什么意思吗？（0.3的5/100是多少）你想怎样画图表示？

播放微课。

你看明白了吗？0.3×0.05得到了什么？（15个0.001）

引导：0.3的计数单位是0.1,0.05的计数单位是0.01，可是它们相乘所得乘积的计数单位却变成了0.001，这个0.001是怎样得到的呢？

小结：像刚才的那道小数乘法算式一样，这道算式乘积的计数单位也和两个乘数的计数单位都不相同，得到了一个新的计数单位。

现在你能解释为什么在计算0.3×0.05的过程中要除以1000了吗？

三、对比总结，明析算理

1.在共同点中发现算理（辨析小数乘法中先把整数相乘的道理）

找算式中的相同点

仔细观察这三道小数乘法算式和相应的直观图，你能发现它们之间有什么相同的地方吗？

理解算理

依次介绍这三道算式用3×5得到的15分别表示15个0.1、15个0.01和15个0.001。虽然它们所表示的计数单位不同，但都是在计算乘积中的计数单位的数量。

沟通算理与算法

A.现在你能明白在小数乘法中为什么要先按整数乘法计算了吗？这几道算式都先算3×5，其实就是在计算乘积中计数单位的数量。

B.在列竖式计算小数乘法的时候，我们要把末尾对齐，这是为什么呢？

2.在不同点中找算理

找算式中的不同点

再次认真观察这三道小数乘法算式和相应的直观图，它们之间又有什么不同呢？

理解算理

它们的计数单位为什么会不同呢？怎样体现它们不同的计数单位呢？根据小数点移动引起小数大小变换的规律，确定乘积的小数点位置，从而把乘积转化成新的计数单位。

沟通算理和算法

通过分析，现在你明白了为什么要根据乘数中共有几位小数来确定积的小数位数了吗？

3.揭示本质，升华认知

我国著名的数学家华罗庚就有一句著名的话：数起源于数，量起源于量。

加以理解，我们就能看出：每个数都是计数单位度量的结果，