安徽省宿州市砀山重点中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（含答案）.doc

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八年级数学

（北师大版）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．下列方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．

2．用代入消元法解方程组将①代入②可得（）

A．B．C．D．

3．在数中，无理数是（）

A．B．0.303003C．D．

4．已知是直线上的两个点，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

5．一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

6．已知点与点关于轴对称，则的值为（）

A．B．C．D．1

7．如果一个三角形的三边满足关系式，那么这个三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．针角三角形C．直角三角形D．以上都不对

8．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．6B．C．D．25

9．正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）

A．B．

C．D．

10．如图1是2023年12月份的月历，小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字，将该“”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期如图2所示，则m，n的值可能为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若是关于的二元一次方程的解，则的值为_______．

12．在中，若，则_______．

13．用五个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点的坐标为，则点的坐标为_______．

14．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点．

（1）_______；

（2）点是轴上一动点，连接，若的周长最小，则点的坐标为_______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解下列方程组：

（1）；（2）．

16．已知与成正比例，且当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了②中的，得到方程组的解为，若按正确的计算，求原方程组的解．

18．已知点，解答下列各题：

（1）点在轴上，求出点的坐标；

（2）若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求两点的坐标，并画出该函数的图象；

（2）求的长．

20．已知为实数，如果规定一种运算@，即，试根据这种运算完成下列各题．

（1）求；

（2）求．

六、（本题满分12分）

21．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，技术人员通过测量确定了．

（1）小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出人，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？

（2）这片绿地的面积是多少？

七、（本题满分12分）

22．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

八、（本题满分14分）

23．在两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：

（1）甲车的速度是_______千米/时；

（2）求图象中线段的函数