安徽省宿州市砀山重点中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（含答案）.doc

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七年级数学（北师大版）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该鼓从正面看的形状图是（）

A．B．

C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

3．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）

A．B．

C．D．

4．下列变形中，不正确的是（）

A．若,则B．若,则

C．若,则D．若，则

5．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

6．是下列哪一选项中方程的解（）

A．B．C．D．

7．平面上有三点,如果,那么（）

A．点C在线段上B．点C在线段的延长线上

C．点C在直线外D．点C可能在直线上，也可能在直线外

8．如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得,则种草区域的面积为（）

A．B．C．D．

9．在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（）

A．6个B．1个或4个C．6个或4个D．1个或4个或6个

10．一条数轴上有点A，B,点C在线段上，其中点A,B表示的数分别是,6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且与点B的距离为4个单位，则点C表示的数是（）

A．1B．C．或3D．1或

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是__________．

12．是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为__________．

13．已知点C为线段上一点，分别是的中点，则的长为__________．

14．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行

2

第2行

46

第3行

8101214

…

…

若规定坐标号表示第m行从左向右第n个数，则：

（1）所表示的数是__________；

（2）数2024对应的坐标号是__________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．如图，已知四个点,根据下列要求画图：

（1）画线段;

（2）画;

（3）找一点P,使P既在直线上，又在直线上．

16．化简求值：,其中．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．解方程：

（1）;

（2）．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（1）请写出下列展开图中对应几何体的名称：①__________；②__________；③__________．

（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为,圆的半径为,求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π）

图①图②图③

20．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．

（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；

（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．

六、（本题满分12分）

21．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．

（1）若关于x的方程与方程是“和谐方程”，求m的值；

（2）若关于x的两个方程与是“和谐方程，求m的值．

七、（本题满分12分）

23．如图，是的平分线，是的平分线．

图1图2