12.1 全等三角形 (AB分层训练）（解析版） .docxVIP

12.1全等三角形

一、单选题

1．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（????????）

??

A．70° B．66° C．60° D．54°

【答案】B

【分析】根据全等三角形对应角相等可知∠1是a、c边的夹角，由图形可知∠1的对应角是66°，据此即可解答．

【详解】解：∵∠1是a、c边的夹角，a、c边的夹角是66°，

∴∠1的度数是66°．

故选：B．

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握“全等三角形的对应角相等”是解本题的关键．

2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠DAE=70°，则∠E的度数为（）

??

A．30° B．35° C．70° D．80°

【答案】A

【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，

∴∠D=∠B=80°，

∵∠DAE=70°，

∴∠E=180°-80°-70°=30°，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键．

3．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于（）

A．∠ACB B．∠BAC C．∠F D．∠CAF

【答案】B

【分析】根据全等三角形的性质可得结论．

【详解】解：∵△AEF≌△ABC，

∴∠EAF=∠BAC．

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等．

4．下列说法正确的是（??）

A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形

【答案】A

【分析】根据全等三角形的定义和性质，即可进行解答．

【详解】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，故B、C、D不正确，不符合题意；

全等三角形对应边相等，故周长和面积分别相等，故A正确；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义和性质，解题的关键是掌握形状大小完全相同的三角形是全等三角形，全等三角形对应边相等．

5．若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（

A．80° B．40° C．60° D．120°

【答案】C

【分析】根据三角形内角和定理求出∠C，根据全等三角形性质推出∠F=∠C，即可得出答案．

【详解】解：∵∠A=80°，∠B=40°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠F=∠C=60°，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力，难度不大．

6．庆阳湖国家水利风景区位于甘肃省庆阳市西峰区，景区规划面积11km2，其中水城面积0.43km2，属于城市河湖型水利风景区．如图，小明利用全等三角形的知识测量庆阳湖两端M、N的距离，若△PQO≌△NMO

??

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

【答案】B

【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可．

【详解】解：∵△PQO≌△NMO，

∴MN=PQ，

故需测出其长度的线段PQ，

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形的应用，熟知全等三角形的性质是解答的关键．

7．如图，△ABC≌△BDE，若AB=11，ED=5，则CD的长为（????）

????

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

【分析】根据全等三角形的性质可得AB=BD，BC=DE，即可求解．

【详解】解：∵△ABC≌△BDE，

∴AB=BD=11，BC=DE=5，

∴CD=BD-BC

=11-5=6．

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握性质是解题的关键．

8．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则

A．30° B．45° C．60° D．90°

【答案】C

【分析】根据全等三角形的性质得出∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，根据邻补角定义求出∠DEC、∠EDC的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．

【详解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，

∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，

∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+∠EDC=180°，

∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，

∴∠A=∠DEC=90°，∠C=180°-∠DEC-∠EDC=30°，

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°．

故选：C．

【点睛】本题主要考查对全等三角形的性质，三角形的内角和定理，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠DEC、∠EDC的度数是解此题的关键．

9．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC?△ADC，△AEB?△