13.1 轴对称 (AB分层训练）（原卷版）.docxVIP

13.1轴对称

一、单选题

1．“五十六个民族五十六朵花”．某设计师提取了每个民族的特色元素，设计了56幅“似图似字”的标志，在其中可以看到我国的壮美山河、文化遗产、以下四幅图案中，是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．如图，△ABC与△ABC关于直线

A．AB B．BC C．BC

3．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（????）

??

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋

4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（????）

A．40° B．35° C．30° D．25°

5．如图，AB∥CD，AD∥BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE点F在BD上，且∠EFB=2∠EDF，∠C=56

A．56° B．34° C．48° D．62°

6．如图，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为21，则AC的长为（????）

??

A．6 B．9 C．10 D．12

7．如图，等腰△ABC的底边BC的长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为（????）

??

A．6 B．8 C．9 D．10

8．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点E处，折?为BD，则下列结论一定正确的是（????）

A．AD=DC B．AB+CE=BC C．DE+DC=AB D．∠BDE=∠CDE

9．如图，点D是△ABC边AC的中点，过点D作AC的垂线交BC于点E，已知AC=6，△ABC的周长为14，则△ABE的周长是（??）

A．6 B．14 C．8 D．20

10．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，连接EF．有下列四个结论：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF；③S△BFD:S△CED=BF:CE；

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题

11．长方形如图折叠，D点折叠到D的位置，已知∠DFC=40°

??

12．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG=9，CE=11，且△AEG的周长为16，求EG=．

13．从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是．

14．如图，△ABC中，ED垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点F，交BC的延长线于点E，若BF=6，CF=2，则AC的长为

15．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为．

16．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为．

17．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是．

18．如图，将△ABC沿AD折叠使得C恰好落在AB边上的M点处，D在BC上，点P在线段AD上运动，若AC=8，CD=4，BD=5，则△PMB的周长的最小值为．

??

三、解答题

19．如图，已知Rt△ABC，请用尺规作图的方法在AB边上求作一点D，连接CD，使得△BCD是以BC

????

20．如图，AD与BC相交于点O，AB=CD，∠A=∠C，BE=DE．求证：

??

21．在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于

(1)若AD=2cm，则D点到BC边的距离是

(2)若BC=7cm，则△CDE的周长为

(3)连接AE，试判断线段AE与BD的位置关系，并说明理由．

22．如图，在△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，AD是EF的垂直平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，EF交AD于点G．

(1)若∠EDF=90°，DE=2，求DG的长；

(2)若∠B=∠C，求证：AD⊥BC．

23．如图，在四边形ABDC中，AD所在直线垂直平分线段BC，过点C作CF∥BD交AB于点F，延长AB，CD交于点E．求证：

??

(1)CB平分∠ECF；

(2)∠ACF=∠E．

24．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E．

求证：（1）∠EAD=∠EDA；

（2）DF∥AC；

（3）∠EAC=∠B．

25．如图，OE，OF分