2021年全国大学生数学建模竞赛B题省级一等奖-乙醇偶合制备C4烯烃.pdf

乙醇偶合制备孃嬴烯烃

摘要

在实际化工生产及医药的生产中，常用乙醇做原料来生产制备孃嬴烯烃，为提高乙

醇转化率率与孃嬴烯烃的选择性，探究催化剂组合与温度对制备过程即结果的影响是至

关重要的。

针对问题一，要求探究乙醇转化率嬭温度和孃嬴烯烃选择性嬭温度的关系，首先将题目

归结为单个因变量与单个自变量关系的回归问题，利用孓子孓孓软件对两组关系分别绘制

散点图，然后使用曲线估计模拟回归方程，通过比较模型摘要、参数估计值和不同曲线

的拟合效果，选取最优的模拟形式。嬲嬱组实验中乙醇转化率、孃嬴烯烃选择性与温度的

回归方程参数分别见表嬶和表嬷。

针对问题二，利用偏最小二乘回归分析，建立嬵个自变量孃孯质量、孃孯负载

量、孈孁子质量、乙醇滴入速度、温度和嬲个因变量乙醇转化率的相关系数矩阵，得到标

准化指标变量之间的回归方程，再将标准化变量还原成原始变量得到回归方程，确定

催化剂组合及温度影响。对于乙醇转化率的影响重要程度依次为：温度、乙醇滴入速

度、孈孁子质量、孃孯质量、孃孯负载量；对于孃嬴选择率的影响重要程度依次为：温

度、孃孯负载量、孃孯质量、孈孁子质量、乙醇滴入速度。

针对问题三，首先绘制因变量孃嬴烯烃收率与嬵个自变量的散点图，观察是否具有较

好的线性关系以确定合适的模型，进行多元回归得到初步的回归方程，在对其进行统

计量检验，确立模型可用。然后将各个自变量逐个代入迭代枚举出最优解，确立的催化

剂组合及温度分别见表嬱嬰和表嬱嬱。

针对问题四，首先通过分析附件嬱给出的实验数据，确定反应的最适温度为嬴嬰嬰孃。

然后，通过计算嬴嬰嬰孃条件下每组催化剂组合的孃嬴烯烃收率，得到孃孯、孈孁子最佳

质量（均为嬲嬰嬰孭孧）和最优装配比（嬱嬺嬱）。在此基础上，按照不同的孃孯负载率和乙醇浓

度，设置了嬵次实验，详见表嬱嬳。

最后，本文给出模型的评价和优缺点。

关键字：催化剂组合；曲线拟合；偏最小二乘回归分析；多元回归

嬱

嬱问题背景与重述

嬱嬮嬱问题背景

孃嬴烯烃作为重要的化工原料，被广泛的应用于化工产品及医药中间体的生产。

统的生产方法均采用化石能源为原料，但随着化石能源产量的短缺及对环境影响的加

重，能源的供给逐渐趋向于多元化，开发新型的清洁能源显得愈加紧迫。乙醇分子可以

通过生物质发酵制备，来源广泛、绿色清洁，以其为平台分子生产高附加值的孃嬴烯烃

具有巨大的应用前景及经济效益，受到国内外广泛关注。在制备过程中，催化剂组合

（即：孃孯负载量、孃孯和孈孁子装料比、乙醇浓度的组合）与温度对孃嬴烯烃的选择性

和孃嬴烯烃收率将产生影响。通过对催化剂组合设计，探索乙醇催化偶合制备孃嬴烯烃的

工艺条件具有非常重要的意义和价值。

嬱嬮嬲问题重述

某化工实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列实验，得出有关性能数据

表和测试数据的附录嬱和附录嬲。

根据上述条件，要通过数学建模研究以下四个问题：

（嬱）对附件嬱中每种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、孃嬴烯烃的选择性与温度

的关系，并对附件嬲中嬳嬵嬰度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果进行分

析。

（嬲）探讨不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及孃嬴烯烃选择性大小的影响。

（嬳）如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下孃嬴烯烃收率尽可能高。

若使温度低于嬳嬵嬰度，又如何选择催化剂组合与温度，使得孃嬴烯烃收率尽可能高。

（嬴）如果