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进位制之间的转换课件

contents目录进位制概述进位制转换原理进位制转换方法进位制转换实例解析进位制转换的应用进位制转换练习题

01进位制概述

进位制是一种用有限的数字符号表示所有数字的方法。一种数值表示方法在进位制中，每个数字符号所代表的实际值取决于它所在的位置（权值）。基数是指用于表示数值的数字符号的数量。基数（radix）和位权（weight）进位制的定义

十进制（Decimal）使用0-9这10个数字符号，基数为10。使用0和1两个数字符号，基数为2。使用0-7这8个数字符号，基数为8。使用0-9和A-F这16个数字符号，基数为16。二进制（Binary）八进制（Octal）十六进制（Hexadecima…常见进位制类型

跨领域应用进位制不仅应用于计算机科学，还广泛应用于工程学、物理学、化学等领域。掌握进位制有助于更好地理解和应用这些领域的知识。计算机科学基础进位制是计算机科学的基础概念之一，计算机内部的所有数据都是以二进制形式表示的。简化计算过程不同的进位制适用于不同的计算场景，选用合适的进位制可以简化计算过程。数学概念理解进位制转换有助于理解数学概念，如位运算、数值表示等。进位制的重要性

02进位制转换原理

每一种进位制都有一个基数，例如十进制的基数为10，二进制的基数为2。基数概念不同位数在不同的进位制下有不同的权值，即每一位所代表的实际值大小。位数与权值将任意进制数转换为十进制数的方法，按照每一位的权值进行展开求和。按权展开进制间转换的基本原理

十进制转八进制不断除以8，记录余数，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。十进制转二进制不断除以2，记录余数，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。十进制转十六进制不断除以16，记录余数，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果，其中10~15分别用A~F表示。十进制与其他进制的转换

二进制转十六进制从右往左每四位一组，不足四位补0，然后每组中的二进制数对应一个十六进制数。八进制、十六进制转二进制将每位八进制或十六进制数转换为对应的二进制数，然后按照顺序拼接起来即可。二进制转八进制从右往左每三位一组，不足三位补0，然后每组中的二进制数对应一个八进制数。二进制与八进制、十六进制的转换

03进位制转换方法

除基取余法将要转换的数除以目标进制的基数，得到商和余数，将余数作为转换后数的低位，商继续除以基数，直到商为0，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。乘法累加法将要转换的数从右向左每位乘以目标进制的基数对应的幂次方，然后将各位乘积相加，得到的结果就是转换后的数。整数部分的转换方法

乘基取整法将小数部分乘以目标进制的基数，取整数部分作为转换后数的高位，小数部分继续乘以基数取整，直到小数部分为0或达到所需精度，最后将所有整数部分顺序排列，得到数就是转换结果。查表法通过查找目标进制小数与常用小数（如二进制小数与十进制小数）的对应关系表，直接得到转换结果。小数部分的转换方法

将混合数分为整数部分和小数部分，分别使用整数部分转换方法和小数部分转换方法进行转换，然后将两部分转换结果合并，即得到混合数的转换结果。分割转换法将混合数看作一个整体，使用整数部分转换方法进行转换，注意小数点的位置，得到转换结果。整体转换法混合数的转换方法

04进位制转换实例解析

转换方法例子计算结果二进制与十进制转换实二进制数按权展开求和即可得到相应的十进制数。二进制数1011转换为十进制数。1×23+0×22+1×21+1×2?=8+0+2+1=11。二进制数1011转换为十进制数为11。

将八进制数按权展开求和即可得到相应的十进制数。转换方法八进制数72转换为十进制数。例子7×81+2×8?=56+2=58。计算八进制数72转换为十进制数为58。结果八进制与十进制转换实例

将十六进制数按权展开求和即可得到相应的十进制数，其中A~F分别表示10~15。转换方法例子计算结果十六进制数AF转换为十进制数。10×161+15×16?=160+15=175。十六进制数AF转换为十进制数为175。十六进制与十进制转换实例

05进位制转换的应用

数字表示01在计算机科学中，进位制转换是基础的数学概念。计算机内部的数字表示以及计算机指令的编码都依赖于进位制转换，如二进制、八进制和十六进制的转换。数据压缩02在数据存储和传输中，通过进位制转换可以进行数据压缩，以节省存储空间和网络带宽。加密算法03进位制转换在密码学中也有应用，一些加密算法使用不同的进位制进行数据的混淆和加密。计算机科学中的应用

在电子工程中，进位制转换用于数字电路设计和分析，如逻辑电路、微处理器等。电子工程通信工程自动化系