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统计学计算题复习（学生版）
统计学复习提纲
一、期末考卷题型
1.单项选择题；2.多项选择题；3.简答题4.计
算题
二、知识点复习
1.统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，
以及各种统计图形；
2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的
描述；平均数、中位数和众数的计算公式。3.调查的各种
方式；4.组距数列的相关概念。
5.置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、
方差的区间估计；6.估计单个总体均值、比例时的样本容
量的计算公式；7.单个总体均值、比例、方差的假设检验；
8.相关系数和回归系数的相关知识；
9.一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及
模型的建立和检验；
10.时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均
法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算；11.
统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、
平均指数的计算。
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统计学计算题复习
一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系
1．算术平均数。也叫均值，是全部数据的算术平均，
是集中趋势的最主要测度值。主要适用于定距数据和定比数
据，但不适用于定类数据和定序数据。
2．众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，
用Mo表示。主要用于测度定类数据的集中趋势。
组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在
组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i
(f?f?1)?(f?f?1)3．中位数。中位数是一组数据按从
小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。主
要用于测度定序数据的集中趋势。分组数据计算中位数
时，先根据公式
N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2N?Sm?1
中位数的近似值：M?L?2?iefm4.众数、中位数和算术
平均数的关系x?Me?Mo，数据是对称分布；x＜Me＜Mo，数
据是左偏分布；x＞Me＞Mo，数据是右偏分布。例题1：某
地区有下列资料：
人均月收入400以下400~500500~600600~700
700~800800~900900以上合计要求计算算术平均数、众
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数、中位数。
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户数50100450xx年收入情况，抽取一个80户组成
的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3210元，标
准差为xx年平均收入和全村年总收入的置信度为95%的置信
区间。
例题2：有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重
量(克)如下:506508499503504510497512，设袋装糖果的
重量服从正态分布,试求总体514505493496506502509496
均值?的置信水平为的置信区间.
例题3：为调查某市郊区72000户农民家庭中拥有彩电
的成数，随机抽取了其中的400户，结果有92户有彩电，
试求总体成数和拥有彩电户数的置信度为95%的置信区间。
三．估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算
确定样本容量首先必须满足抽样推断需要达到的置信
度和精确度，可以根据估计总体均值确定样本容量、和根据
估计总体比率确定样本容量。
2Z22(1)估计总体均值时，样本容量的确定：n??X222
(2)估计总体比率时，样本容量的确定：n?2Z??p(1?p)?p
(3)有限总体问题
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