结构动力学问答题答案 武汉理工 研究生.pdfVIP

《结构动力学》思考题

第1章

1、对于任一振动系统，可划分为由激励、系统和响应三部分组成。试结合生活或工程分

别举例说明：何为响应求解、环境识别和系统识别？

响应求解：结构系统和荷载已知，求响应。又称响应预估问题，是工程正问题的一种，通常在工程中是

指结构系统已知，具体指结构的形状构件及离散元件等，

环境识别：主要是荷载的识别，结构和响应已知，求荷载。属于工程反问题的一种。在工程中，如已知

桥梁的结构和响应，根据这些来反推出桥梁所受到的荷载。

系统识别：荷载和响应已知，求结构的参数或数学模型。又称为参数识别，是工程反问题的一种，在土

木工程领域，房屋、桥梁和大坝等工程结构被视为“系统”，而“识别”意味着由振动实验数据求得结构的动力特

性（如频率、阻尼比和振型）。如模态分析和模态试验技术等基本成型并得到广泛应用。



2、如何从物理意义上理解线性振动系统mxcxkxf(t)解的可叠加性。

求补充！！！！！

3、正确理解等效刚度的概念，并求解单自由度系统的固有频率。

复杂系统中存在多个弹性元件时，用等效弹性元件来代替原来所有的弹性元件，等效原则是等效元件刚

度等于组合元件刚度，则等效元件的刚度称为等效刚度。

4、正确理解固有频率f和圆频率ω的物理意义。

固有频率f：物体做自由振动时，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的本身的参数有关(如质量、

形状、材质等)，它是自由振动周期的倒数，表示单位时间内振动的次数。

圆频率ω：ω=2π/T=2πf。即为单位时间内位移矢量在复平面内转动的弧度，又叫做角频率。它只与系

统本身的参数m，k有关，而与初始条件无关

5、正确理解过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的概念。

一个系统受初扰动后不再受外界激励，因为受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动称为阻尼振

动。系统的状态按照阻尼比ζ来划分。把ζ=0的情况称为无阻尼，即周期运动;把0ζ1的情况称为欠阻尼，

即系统所受的阻尼力较小，振幅在逐渐减小，最后才达到平衡位置;把ζ1的情况称为过阻尼，如果阻尼再增

大，系统需要较长的时间才能达到平衡;把ζ=1的的情况情况称为称为临界阻尼临界阻尼，，即阻尼即阻尼的大的大小刚好使小刚好使系统系统作非作非周期周期

运动。



nnc/2mkm

1过阻尼：n（n），特征根为两个负实数，微分方程的解是一条负指数衰



nn

减曲线，不会发生往复振动。2临界阻尼：n，特征方程的跟为两个相等的实数。3欠阻尼：n。

6、正确理解自由振动和强迫振动的概念。

自由振动：没有激振力（动荷载）的作用，振动系统在初始扰动后，仅靠恢复力维持的振动。

强迫振动：振动系统在外界干扰力或干扰位移作用下产生的振动

7、一单自由度振动系统的幅－频曲线如图

所示，根据频率大致可划分为三个区域，

试说明各频段内其物理含义。

（1）当频率比远小于1时，即（ωωn），随着阻尼比的增大，曲线均趋于平缓，放大因子趋近于1，

体系振动很慢，惯性力与阻尼力都很小，动荷载主要与弹性力平衡。

（2）当频率比远大于1时，即（ωωn），随着无论阻尼比大小如何，曲线放大因子均趋近于0，体

系振动很快，振幅大小主要取决于系统惯性，动荷载主要与惯性力平衡。

（3）当频率比接近1时，即（ω≈ωn），振幅迅速增大，即产生共振现象，此时振幅大小与阻尼关系

密切，阻尼越大，振幅越大。

1

1.当时，放大系数接近1，基本上与阻尼比无关，表明稳态反应的幅值基本上与静位移

相同，由系统刚度控制。