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4.1.1实验一.用软件求解线性规划问题基本方法
某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下：
班次时间所需人数
16:00-10:0060
210:00-14:0070
314:00-18:0060
418:00-22:0050
522:00-2:0020
62:00-6:0030
设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。列出此问题的线性规划模型。
解：设每个班次初始上班人数为xi人，i=1，2，…6
根据题意可知，
第一班x1+x660
2班x1+x270
3班x2+x360
x3+x450
X4+x520
X5+x630
线性规划的数学模型
Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6
S.t.X1+x6≥60
x1+x2≥70
x2+x3≥60
x3+x4≥50
X4+x5≥20
X5+x6≥30
xi≥0,i=1，2，…6
①用lindo软件的输入模型为
Minx1+x2+x3+x4+x5+x6
st
X1+x660
x1+x270
x2+x360
x3+x450
X4+x520
X5+x630
End
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP6
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)150.0000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X160.0000000.000000
X210.0000000.000000
X350.0000000.000000
X40.0000000.000000
X530.0000000.000000
X60.0000000.000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)0.0000000.000000
3)0.000000-1.000000
4)0.0000000.000000
5)0.000000-1.000000
6)10.0000000.000000
7)0.000000-1.000000
NO.ITERATIONS=6
RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:
OBJCOEFFICIENTRANGES
VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLE
COEFINCREASEDECREASE
X11.0000000.0000001.000000
X21.0000001.0000000.000000
X31.0000000.0000001.000000
X41.000000INFINITY0.000000
X51.0000000.0000001.000000
X61.0000001.000
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