四年级《游戏公平性》奥数课件.pptxVIP

两个骰子，如果和大于等于6，老师获胜，如果和小于6，学生获胜。

游戏公平性

在一个纸盒里放有8个黑球、6个白球、16个红球、14个蓝球，这些球的大小、外形一模一样，如果闭着眼睛从里面摸出一个球，摸出哪种球的可能性最大？例题一8个6个14个16个答：摸出红球的可能性最大。

练习一在一个不透明的袋子里放有3个黄球、8个红球和2个白球，如果从中摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大。8个2个3个答：摸出红球的可能性最大。

例题二米德利用下面的转盘设计了一个游戏：指针指到红色，欧拉赢；指到蓝色，米德赢；如果指到白，则重新转。这个游戏公平吗？为什么？红红蓝蓝蓝白平均分出成6份。蓝色部分是占3份；红色部分占2份；白色部分是占1份。答：转到蓝色部分的机会比红色部分大，所以不公平。

练习二写有11--20十个数的十张卡片，正面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比16大的米德赢，拿到比16小的欧拉赢，拿到16的不分输赢。这个规则公平吗？为什么？答：欧拉可以获胜的卡片有5张，米德可以获胜的卡片有4张，欧拉获胜的可能性更大，所以这个游戏不公平。欧拉可以获胜的卡片有：1514131211米德可以获胜的卡片有小结通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会事物的不确定现象。一件事情发生的概率分为：可能、不可能与一定这三种情况。游戏的公平性是看游戏规则是否对双方都有利，都有一半的可能赢；如果双方赢的可能性不是一人一半，则这个游戏是不公平的。

飞镖投中黑色部分，欧拉得1分，投中白色部分，阿派得1分，投中蓝色部分，米德得1分。这个游戏公平吗？

例题三写有1、2、3、4的四张数字卡片，每次摸出两张，相加后和是双数的阿派赢；和是单数的欧拉赢。这个游戏公平吗？为什么？每次摸出两张相加的数，一共有：1+2=31+3=41+4=52+3=52+4=63+4=7双数有：单数有：463557＜答：这个游戏不公平，因为和是双数的只有2种情况，和是单数的有4种情况。

练习三有四张卡片分别写着3、5、6、9，阿派说：“如果任取两张卡片摆成两位数，摆出单数我获胜，摆出双数你获胜”，卡尔想了想说：“这个游戏不公平!”你们认为公平吗？为什么？答：这个游戏不公平。摆出的数一共有：353639535659636569939596单数有：353953596365699395双数有：365696单数＞双数

例题四卡尔和欧拉一起去书店买书，同时看中了一本书，两人都想要，可书只剩最后一本，于是卡尔想了一个办法：拿6张白纸，依次在上面写着：1、2、3、4、5、6，将写有1、2、3的三张给欧拉，将写有4、5、6的三张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从三张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为双数，则欧拉赢，书归欧拉，如果积为单数，则卡尔赢，书归卡尔。（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？欧拉：1、2、3卡尔：4、5、6两个数的积的情况有：1×4=41×5=51×6=62×4=82×5=102×6=123×4=123×5=153×6=18单数有：515双数有：468101218＜答：这个游戏不公平。

例题四（2）如果这是一个不公平的游戏，请你设计一个公平的游戏。将写有1、2的两张给欧拉，将写有3、7的两张留给卡尔，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从两张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为双数，则欧拉赢，如果积为单数，则卡尔赢。两个数的积的情况有：1×3=31×7=72×3=62×7=14单数=双数答：这个游戏公平。

练习四妈妈公司组织旅游活动，规定只能带一位家属参加活动，可阿派和妹妹都想去，于是阿派想了一个办法，拿了六张扑克牌，将数字为1、2、3的三张牌给妹妹，7、8、9的三张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：妹妹和阿派从各自的三张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相乘，如果积为双数，则阿派去；如果积为单数，则妹妹去。这个规则公平吗？为什么？两个数的积的情况有：1×7=7答：这个游戏不公平，因为积为单数的有4种情况，积为双数的有5种情况。1×8=81×9=92×7=142×8=162×9=183×7=213×8=243×9=27单数：双数：7、9、21、278，14，16，18，24单数＜双数

例题五（选讲）欧拉和米德玩取火柴棒游戏，规定两人轮流抽取，每次只能取走1根、2根或3根火柴棒，取走最后一根的人胜利。如果一共是有24根火柴棒，欧拉后取，谁有必胜的把握？我们一来比一比吧，看看谁能够获胜。答：欧拉要想确保获胜，就必