六年级《方程的综合应用》奥数教案.docVIP

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（六年级）备课教员：

第五讲方程的综合应用

一、教学目标：

1.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。

2.根据题目中的条件寻找等量关系，用字母表示未知量并列

出方程。

3.解出方程及时检验，培养检验的习惯。

二、教学重点：

根据题目中的条件寻找等量关系，并列式求解。

三、教学难点：

分清等量关系中的已知量和未知量，并列式。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

师：同学们，你们还记得长方形面积的计算公式吗？

生：……

师：三角形和梯形呢？

生：……

师：在长方形面积计算上我们通常用什么字母表示呢？

生：……

师：不错，我们常常用字母简便书写，在求该未知量的时候，也通常使用简易

方程计算。同学们我们先来看下这个题，怎么用简易方程列式呢？

（出示PPT）

生：……

师：看来同学知识掌握得都不错，一般方程我们都是用设未知数，道理是一

样的，设方程是一种非常有效的解题方法，它的应用范围很广，今天我们

就来进一步了解含有分数的方程吧。

【板书课题：方程的综合应用】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

20-21×=4

÷=25%÷-2.5=45×（+3）

师：我们先来第一题，分数的方程中，整数、小数的运算定律同样适用。所以

在第一题中，我们可以先进行什么运算？

生：乘法分配律的逆运算。

师：不错，。那我们怎么求出？

生：两边同时除以前面的数。

师：不错。前面的数在以后我们会学到，我们通常叫它为系数。

板书：

+=20

解：（1+）=20

=20

=16

师：在第二题中，我们需要用什么方法？请一位同学来列式计算下。

（引导学生回忆起移项，并做简单解释）

生：……

板书：

-21×=4

解：=4+21×

=18

=60

师：÷=中是除数不能为0，我们通过等式的基本性质，两边同乘

就可以进行计算了。

板书：

÷=

解：=×

=8

师：同学们，都知道怎么计算有分数的方程了，最后一题我们来动手试试吧。

（进行巡视，让学生对分数方程运算进一步掌握）

生……

板书：

25%÷-2.5=45×（+3）

解：××3-2.5=45×+45×3

=2.5+144

=

练习1：（6分）

4-6=42×÷=÷×15%

分析：熟练掌握有分数的方程计算，移项、运用等式基本性质，正确快速解题。

板书：

4-6=42×÷=÷×15%

解：4=14+6解：×=××15%

=5=

=

（二）例题2：（13分）

甲、乙两个仓库共存粮90吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。甲乙两个仓库各存粮多少千克？

师：我们设未知数通常从问题出发，我们可以设甲仓库有千克。那我们怎么列出等量关系式呢？

生：甲仓库是吨，乙仓库就是（90-）吨，所以我们可以列出等式。

×（1-）=90-+×

师：不错，同学们都能正确快速地找到等量关系式解题了，本题中我们还有更

快的方法吗？

师：从甲仓库取出放入乙仓，甲乙两仓库的总质量有没有发生变化呢？

生：没有。

师：不错，最后两仓库存粮数相等，实际上可以知道它们的存粮数吗？

（引导学生进一步细心分解题目中的条件，初步培养学生的发散性思维能力）

生：……

师：因为总质量没有变化，所以最后两仓库存粮数相等，都是90吨的一半45

吨。这样就可以更加简便地列式了。

板书：

解：设甲仓库存粮吨数为吨，

×（1-）=90÷2

=50

50（吨）=50000（千克）

90-50=40（吨）=40000（千克）

答：甲仓库有50000千克，乙仓库有40000千克。

师：同学们，可以来验算下对不对。50的是5,50-5=40+5，完全正确。

练习2：（8分）

阿派、米德两人共有邮票300张，如果阿派把自己邮票的给米德，那么两人的邮票一样多。阿派、米德两人各有邮票多少张？

分析：正确细心地分析条件，找出等量关系式，列出方程快速求解。阿派、米