大型运输规划的lingo求解.docxVIP

例2.7用大规模lingo编程的方法求解下题

有A1、A2、A33座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1、B2、B3、B44个炼铁厂。各矿的销量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨）见表2.1。问应如何组织调运才能使总运费最少？

表2.1各矿的销量和运价表

单

位炼铁厂

运

价

铁矿

B1

B2

B3

B4

产量

A1

6

3

2

5

5

A2

7

5

8

4

2

A3

3

2

9

7

3

销量

2

3

1

4

解：∵产量之和=5+2+3=10百吨，销量之和=2+3+1+4=10百吨

∴产量之和=销量之和，是产销平衡的运输问题。

接着列出运输问题的数学模型

设xij为Ai铁矿运到Bj的运量

Minz=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34

S.t.x11+x12+x13+x14=5

x21+x22+x23+x24=2

x31+x32+x33+x34=3

x11+x21+x31=2

x12+x22+x32=3

x13+x23+x33=1

x14+x24+x34=4

xij≥0

LINGO编程为

MODEL:

!!定义变量和常量;

SETS:

As/A1..A3/:a;

Bs/B1..B4/:b;

LINKS(As,Bs):c,x;

ENDSETS

!目标函数;

MIN

=@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*x(I,J));

!产量约束;

@FOR(As(I):@SUM(Bs(J):x(I,J))=a(I));

!销量约束;

@FOR(Bs(J):@SUM(As(I):x(I,J))=b(J));

!Hereisthedata;

DATA:

a=523;

b=2314;

c=6325

7584

3297;

ENDDATA

END

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:34.00000

Infeasibilities:0.000000

Totalsolveriterations:6

Elapsedruntimeseconds:0.07

ModelClass:LP

Totalvariables:12

Nonlinearvariables:0

Integervariables:0

Totalconstraints:8

Nonlinearconstraints:0

Totalnonzeros:36

Nonlinearnonzeros:0

VariableValueReducedCost

A(A1)5.0000000.000000

A(A2)2.0000000.000000

A(A3)3.0000000.000000

B(B1)2.0000000.000000

B(B2)3.0000000.000000

B(B3)1.000000