五年级《周期问题》奥数教案.docVIP

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备课教员：

第七讲周期问题

一、教学目标：

1、引导学生发现周期问题的规律,探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略,初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法；

2、让学生掌握运用有余数除法余数解决求第几个问题的方法；

3、培养学生的思维能力和语言表达能力。

二、教学重点：

探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略,理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

三、教学难点：

学会理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

外星游记（5分钟）

师：在我们的生活中有很多循环出现的现象，你们能找到这种现象吗？

生：时钟的旋转。

师：还有呢？

生：一年四季的循环变化。

生：一个星期的7天循环。

生：……

师：在生活中我们能找出很多有规律的现象，比如你们所说的钟表、一年四季、星期等。（看PPT）

师：生活中有规律的现象很多，以我们的星期为例，它会几天又重复一次呢？

生：7天重复出现。

师：除此以外生活中还有很多有规律的事情，比如这件衣服。（看PPT）

师：这重复出现所需要的时间、次数、个数等被称之为周期。

【出示课题：周期问题】

星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第460组是什么？

师：同学们!看到这道题目，这是一个什么类型的题目啊？

生：有关周期的问题。

师：嗯，你们太聪明了，那么你们能告诉我这题有什么周期呢？

生：第一排是“小学生”三个字为一个周期，第二排是以“热爱劳动”四个字为一个周期。

师：嗯，小朋友们都很聪明，也很细心啊（奖励大拇指）。

师：题目是要求将上下两个字组成一列，我们可以将上下行分开来，分别求出第一行和第二行的第460个字是什么？

师：第一行的第460个字是什么，你们知道吗？

生：用460除以3就得到153周还余下1个，就是第154个“小学生”中的“小”

师：是的，那第二行呢？

生：用460除以4就得到115周，刚好整除，也就是第115个“热爱劳动”的“动”。

师：是的，这么组合起来就可以得出第460组的字是“小动”。同学们，明白了吗？

生：明白了。

板书：

第一行中，460÷3＝153（周）……1（个），所以这一行第460个是“小”。

第二行中，460÷4＝115（周），所以这一行第460个是“动”。

答：第460组是“小动”。

星海历练1（5分钟）

下表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（学到），第二组为（数伊），那么第340组是________。

学

数

学

学

数

学

学

数

学

学

数

学

…

到

伊

嘉

儿

到

伊

嘉

儿

到

伊

嘉

儿

…

分析：

这题是以上下为一组，所以可以分别找到上下两行各自的周期，第一行是3个为一周期，第二行是4个为一周期，所以根据这一规律就可以寻找到答案。

板书：

第一行第340组是：340÷3=113（周）……1（个）

第二行第340组是：340÷4=85（周）

答：第340组是“学儿”。

（二）星海遨游2（10分钟）

下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？

师：同学们看，每相邻的3个数字之和为17，我们先从左数起第一位数字与第二、三位数字之和为17，第二、三位数字与第四位数字之和也是17，所以第四位数字是8，是不是？

生：是。

师：这样，就找到一条规律，同学们告诉我是什么规律？

生：从左向右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字。

师：太棒了，那我们再从最末一位数字“6”开始，自右向左，每隔2位出现一个“6”，所以“？”表示的数字应该是什么？

生：是6。

师：同学们都特别棒。

板书：

答：“？”表示的数字是6。

（二）星海历练2（5分钟）

下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是14，你知道问号表示的数字是几吗？

分析:

因为每相邻的3个数字之和为14，从左数起第一位数字与第二、三位数字之和为14，第二、三位数字与第四位数字之和也是14，所以第四位数字是3。这样，就找到一条规律：从左向右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字。

从最末一位数字“7”开始，自右向左，每隔2位出现一个“7”，所以“？”表示的数字应该是“7”。

板书：

答：“？”表示的数字是7。

火星漫步（5分钟）

周期问题：

事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们