四年级《方阵问题》奥数课件.pptVIP

十九乘十九，

黑白两对手，

有眼看不见，

无眼难活久。

---打一棋类名称

19行

19列

当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。

方阵问题

四（1）班的同学们参加体操表演，他们排成最外层每边有8人的实心方阵，那么四（1）班有多少个同学参加体操表演？

8×8=64（个）

答：四（1）班有64个同学参加体操表演。

芭啦啦综合教育学校的学生排成一个实心方阵做广播体操，最外层一边有15人，求做广播体操的学生总人数。

15×15=225（人）

答：做广播体操的学生一共有225人。

卡尔用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的实心方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？

（7+1）÷2=4（枚）

现在每边棋子数：

原来方阵的棋子数：

4×4-7=9（枚）

答：原来的方阵由9枚棋子组成。

一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成一个实心方阵，后来又运来11盆花，就可以使原来的方阵增加一行一列，就变成一个大一点的方阵，则原来有多少盆花？

（11+1）÷2-1=5（盆）

原来每边有花：

原来方阵的花有：

5×5=25（盆）

答：原来有25盆花。

这堂课我们学习了哪些方阵的知识？

当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。

方阵问题相关的知识点是：

方阵每边数＝（增加一行、一列的总数+1）÷2

实心方阵的总人数=每边的人数×每边的人数。

体育课上，幼儿园小班的学生围着老师摆成一个两层的空心方阵，外层每一边有8人，求小班的总人数？

8人

8人

8×4-4=28（人）

（8-1）×4=28（人）

方法一：

方法二：

（6-1）×4=20（人）

方法一：

28-8=20（人）

方法二：

体育课上，幼儿园小班的学生围着老师摆成一个两层的空心方阵，外层每一边有8人，求小班的总人数？

8人

8人

体育课上，幼儿园小班的学生围着老师摆成一个两层的空心方阵，外层每一边有8人，求小班的总人数？

8人

8人

（8-1）×4=28（人）

外层共有人：

28-8=20（人）

内层共有人：

小班的总人数：

28+20=48（人）

答：这两层一共有48人。

六（3）同学布置毕业会场，用鲜花摆成一个两层的空心方阵，外层每一边有16盆花，则一共摆了几盆花？

16盆

最外层共有花：

16×4-4=

60（盆）

内层共有花：

60-8=52（盆）

方阵共用花：

60+52=112（盆）

答：这个方阵共用了112盆花。

活动课上，米德用积木摆了一个空心方阵，最外层每边有16块积木，最内层每边有10块积木，这个空心方阵一共有多少块积木？

最外层共有积木：

16×4-4=

60（块）

最内层共有积木：

10×4-4=36（块）

方法一：

60+52+44+36=

192（块）

方法二：

空心方阵的总数=（最外层每边数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4；

（60-36）÷8+1=4（层）

中空方阵的层数：

（16-4）×4×4=192（块）

答：这个空心方阵一共有192块积木。

空心方阵总积木：

有一个多层的空心方阵，最外层每边有16人，最内层共有28人，求这个方阵的总人数。

最外层一共有人：

16×4-4=60（人）

（60-28）÷8+1=5（层）

中空方阵的层数：

一共有人：

60+52+44+36+28=

220（人）

答：这个方阵的总人数为220人。

国庆节阅兵仪式上，有一支240人的队伍排成一个五层空心的方阵，这个方阵最外层有多少人？

中间一层的人数为：

240÷5=

48（人）

最外层的人数为：

48+16=64（人）

验证：

32+40+48+56+64=

240（人）

最外第二层的人数为：

48+8=56（人）

答：这个方阵最外层有64人。

芭啦啦综合教育学校四年级有300名学生，排成一个三层的空心方阵，求这个空心方阵最外层有多少人？

中间一层的人数为：

300÷3=100(人)

最外层人数为：

100+8=108(人)

答：这个空心方阵最外层有108人。

方阵每相邻的两层之间数相差8。

这节课你们有哪些收获？

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

我们，还在路上……

Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!

二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我