随机信号分析常建平 李海林习题答案第二章习题讲解.docx.pdfVIP

2-1已知随机过程X(f)=Acos如，其中列为常数，随机变量

A服从标准高斯分布。求t=0,/3,7/2)三个时刻X(r)的

TVCO0VO0

一维概率密度？

解：A〜N(O,1)

X(叽〜N(O,1)n办3；0)=去》1

2

丁龙

A1

X(f)N

右〜(。亍

・=%恢/(与％购)二〃(兀

••X®=0,3)

(离散型随机变量分布律)

2-2如图2.23所示，已知随机过程口）仅由四条样本函数组

图2.23习题2-2在彳和乙两个时刻的分布律

如下：

JJ篦

（）3

x“126

x©)5421

Pkk4，

x21/81/43/81/4

h)

X®)],X©)],X(GX©)]?

求日日日

429

凤=⑴二ww

8

E[X（GX©）]1/

二心仏心）=工工即必也仏）#仏）=他｝

2

2—23随机过程X(t)二AcosY+XH,其中A〜U(0,l)(均匀分布)。超

(灯),E[X⑴],D[X(0],R,t)?

x2

E[X(t)]二E[Acost+XH]二cosr-EA+XH

(2

[][(0]-2

DXO二EXE[X(0]

方法2：

D[X(0]=D[Acost+XH]=D[Acost]+D[XH]

…COS2t

2

二cost•DA二--

12

22

公式:D[aX+}jY]=aD[X]+bD[Y]+2abCXY

LLLXH)(A/2

R(Z,Z)=E[(AcosZ+COS+XH)]二cosf]

x1