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导数及其应用测试卷
姓名：___________得分： ___________
〔一〕、选择题〔6*8=48分〕
〔1〕曲线在点〔1，-1〕处的切线方程为〔〕
A．B。C。D。a
(2)函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，那么＝()
A．B．C．D．1
(3)函数是减函数的区间为()
A． B． C． D．〔0，2〕
(4)函数时取得极值，那么=()
A．2 B．3
〔5〕函数有极值的充要条件是〔〕
A．B．C．D．
〔6〕函数〔的最大值是〔〕
A．B．-1C
〔7〕函数=〔－1〕〔－2〕…〔－100〕在＝0处的导数值为〔〕
A、0B、1002
〔8〕曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
〔二〕、填空题〔4*6=24分〕
〔1〕、函数在处有极值，那么；。
〔2〕、函数既有极大值又有极小值，那么实数的取值范围是____________
〔3〕、假设函数是R是的单调函数，那么实数的取值范围是
〔4〕、设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，那么角的取值范围是。
〔三〕、解答题〔2*14=28分〕
1．在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)假设在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
2．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
〔Ⅰ〕求，，的值；
〔Ⅱ〕求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．
参考解答
一．BBDDCDDA
二．1、2、3、4、
三．
1．
解：〔Ⅰ〕，由，
即解得
，，，．
〔Ⅱ〕令，即，
，或．
又在区间上恒成立，
2.
〔Ⅰ〕∵为奇函数，
∴
即
∴
∵的最小值为
∴
又直线的斜率为
因此，
∴，，．
〔Ⅱ〕．
，列表如下：
极大
极小
所以函数的单调增区间是和
∵，，
∴在上的最大值是，最小值是
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