3 水星近日点的进动.docxVIP

水星近日点的进动

内容提要

本文根据两体问题物理解对水星近日点的进动提出理论解释字数：约1500字

水星近日点的进动

依据牛顿万有引力定律计算所得的水星近日点进动理论值与实际观测所得到的观测值之间的差异所产生的分歧问题。1859年，法国天文学家U.J.J.勒威耶根据多次观测发现所得到的水星近日点进动值要比按照牛顿万有引力定律计算所得的理论值每世纪快38秒出现水星近日点反常进动，他的这一发现引起了众多天文学家的注意很多人对这一问题进行

了研究和修正。根据牛顿定律，水星近日点应有每世纪?θN?5,557.62的进动，其中90%是由坐标系的岁差引起，其余的部分是由其他行星，特别是金星、地球和木星的摄动引起的，而实际观测值为?θo?5,600.73，二者相减得每世纪43.11。因此，岁差常数的任何微

小变动，如有万分之一的变动，都会直接影响水星近日点的进动数值，而这种变化是完全可能的。其次，影响水星近日点的进动的因素很多，任何一个微小的因素，例如太阳的扁率，对它都有直接影响。因此，这个问题尚需继续研究。

由于水星近日点进动问题，有人怀疑牛顿万有引力定律是否普遍适用。但长期得不到完满的解释。二体问题与时间有关的解为解决水星近日点进动问题提供了简捷解释。

根据二体问题与时间有关的解，天体运动周期Tt等于

Tt?T0exp???3Ht2?? (1)

? ?

上式中Tt是t时刻周期，T0是天体是t?0时初始周期，H是天体轨道收缩哈勃系数。由(1)式可知，水星在运动过程中，周期Tt随着时间减少，致使水星椭圆轨道

近日点不断地沿轨道向前运动。

按照二体问题传统解，水星的运动周期是不变的，等于T0，在t时间间隔内转过的

角度等于θ0

tθ?2π

t

0 (2)

T0

实际上，水星在时间t内转过的π角度θ应该按照(1)式计算，等

于 θ??t2 dt

(3)

0T

在t时间内，水星近日点的进动角度?θ?θ?θ0等于

t2π? ??3Ht? ?

?θ?? ? ?

在t比较小情况下，

T ? ? 2? ?

0 0

???3Ht??1??3Ht

?

? 2 ? 2

(7)

将(7)式代入(6)式，得出

?θ?3πHt2

2 T

(8)

0

利H用?(8)T式可?以θ计算出水星轨道收缩的哈勃系数H值

20

3πt2

(9)

水星有关数据是?θ?43.11?2.091?10?4弧度，t?100年=3.16?109s，T0

=7.6?106s，将上述数据代入(9)式，有

H水?3.38?10?17s?1 (10)

(10)式表明，如果水星的哈勃系数等于H水?3.38?10?17s?1，那么水星近日点的进动数值

就与观测数据?θ?43.11基本一致。

在太阳系金星和地球也存在比较明显的近日点进动，有关数据如表1

?（角秒／百年）观测值观测误差

?（角秒／百年）

观测值

观测误差

水 星

金 星

地 球

43.11

?0.45

8.4

?4.8

5.0

?1.2

可以用(9)式计算金星和地球轨道的哈勃系数。

金星的有关数据是?θ?8.4?4.074?10?5弧度，T0=224.701?86400=1.94?107s，

t=3.16?109s。将上述数据代入(9)式，有

H金?1.68?10?17s?1 (11)

地球的有关数据是?θ?5.0?2.425?10?5弧度，T0?365.256?86400=3.16?107s，

t=3.16?109s。将上述数据代入(9)式，有

H地?1.63?10?17s?1 (12)

水星、金星和地球近日点进动有数据如表2所示

天体名称每百年进动角度?θ观测值（角秒

天体名称

每百年进动角度?θ观测值（角秒）

观测误差（角秒）

水

星 金

星

地

球

43.11

?0.45

8.4

?4.8

5.0

?1.2

轨道收缩哈勃系数H（?10?17s?1）

3.38

1.68

1.63

由表2可以看出，在太阳系行星轨道收缩的哈勃系数略有不同，水星的H较大，金星和地球的收缩哈勃系数大致相等。

李鑫2012年4月7日