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练习课
课题
练习课
课型
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学习目标
1.进一步理解和掌握公因数和最大公因数的意义。
2.熟练地求出两个数的最大公因数，并能运用公因数和最大公因数解决生活中的数学问题。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
学习重点
用求最大公因数的方法解决实际问题。
学习准备
教具准备:PPT课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1：两个数的公因数和最大公因数
12和18的公因数有哪些？最大公因数是什么？
分析：12和18的公有因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫它们的最大公因数。可用枚举法或图示法求最大公因数。
12和18的公因数有1,2,3,6，最大公因数是6。
填一填。
（1）9和12的公因数有（），最大公因数是（）。
（2）45和60的公因数有（），最大公因数是（）。
答案：（1）1、3；3（2）1、3、5、15；15
2.找出每组数的最大公因数。
（1）7和11
（2）17和51
（3）6和14
（4）19和20
答案1、17、2、1
3.有两根电线，一根长18m，另一根长30m，现在把它们截成相等的小段，每根电线不能有剩余，每段电线最长是多少米？一共可以截成多少段？
答案：18和30的最大公因数是6，所以每小段最长是6米。
18÷6+30÷6=8（段）
知识点2求两个数的最大公因数
求下面每组数的最大公因数
①7和12②14和15
③14和28④15和60
⑤8和12⑥42和36
分析：求两个数的最大公因数，首先要判断，如果两个数是互质的关系如①②，它们的最大公因数为1；如果两个数是倍数关系如③和④，较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数是一般关系可以用短除法。
如：
所以42和36的最大公因数是2×3=6。
也可以口算如8和12，把8除以2得4,4也是12的因数，所以8和12的最大公因数是4。
知识点3用求最大公因数解决问题
五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活动中需要把他们分成若干小组，且每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？两个班一共分成了多少个小组？
分析：每个小组的人数必须既是42的因数，又是48的因数，而且是最大的一个。42和48的最大公因数是6，所以每小组最多有6人。42÷6+48÷6=15（个）。
教师布置作业。
教材第63、64页第6、8、9、10、11题
教学过程中老师的疑问：
课堂小结，拓展延伸
本节课你有哪些收获。
自评本节课的收获。
教学反思
本节课通过练习，学生对公因数、最大公因数的概念进一步加深理解，掌握最大公因数的三种情况，通过分析、交流更加熟练、快捷地求出两个数的最大公因数，会运用这些知识解决简单的实际问题。
教师点评和总结：
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