五年级《抽屉原理》奥数课件.pptVIP

当有n支铅笔，要分给（n-1）名同学时，会出现怎样的结果？有（n+1）支铅笔，分给n个同学呢？

抽屉原理

例题一将7个苹果放到6个抽屉里，至少有一个抽屉里不止一个苹果，为什么？抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件。7÷6=1（个）……1（个）答：如果每个抽屉里都放一个苹果，那么6个抽屉就有6个苹果，实际上有7个苹果，说明至少有一个抽屉里至少有2个苹果。

练习一5只鸽子飞进4个鸽笼，那么一定有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子，为什么？答：每个鸽笼里飞进一只鸽子，4个鸽笼就有4只鸽子，实际上有5只鸽子，说明至少有1个鸽笼里至少飞进2只。5÷4=1（只）……1（只）

例题二芭啦啦综合教育学校五年级有32名同学是在五月份出生的，那么，其中至少有几名同学的生日在同一天？31天抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件。32÷31=1（名）……1（名）答：至少有2名同学的生日在同一天。1+1=2（名）

练习二某兴趣小组有13名同学，其中至少有几名同学是同一个星座的？12个13÷12=1（名）……1（名）答：至少有2名同学是同一星座的。1+1=2（名）

小结抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件。

例题三有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒里，从中摸球，一次至少摸出几个，才能保证有3个小球是同色的？各10个2×4+1=9（个）答：一次至少摸出9个，才能保证有3个小球是同色的。

练习三有绿、黄、蓝、紫四色小球各10个，混合放在一个暗盒里，从中摸球，一次至少摸出几个，才能保证有6个小球是同色的？各10个4×5+1=21（个）答：一次至少摸出21个，才能保证有6个小球是同色的。

例题四芭啦啦综合教育学校有42人开展读书活动，他们从学校图书馆借了212本书，那么其中至少有一人借了几本书？抽屉原理2：抽屉原理2：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里物品的件数不少于m＋1件。212÷42=5（本）……2（本）答：其中有一人至少借了6本书。5+1=6（本）

练习四某次数学竞赛总共有210名同学参加，那么这些同学中至少有几名同学是同一个月出生的？一年有12个月210÷12=17（名）……6（名）答：这些同学中至少有18名同学是同一个月出生的。17+1=18（名）

例题五（选讲）放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球。有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球。问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全相同的？拿球的可能：1个足球、1个排球、1个篮球、2个足球、2个排球、2个篮球、1个足球1个排球、1个排球1个篮球1个足球1个篮球、共9种66÷9=7（名）……3（名）答：至少有8名同学所拿的球种类是完全相同的。7+1=8（名）

练习五（选做）芭啦啦综合教育学校组织夏令营活动，游览北京颐和园、故宫和长城三个景点，共有200名同学参加。规定每人至少去1处，至多去2处，那么至少有几人游览的地方完全相同？游览的方案：颐和园、故宫、长城、颐和园和故宫、颐和园和长城、故宫和长城200÷6=33（人）……2（人）答：至少有34人游览的地方完全相同。33+1=34（人）共6种

总结抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件。抽屉原理2：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里物品的件数不少于m＋1件。解决这类问题时，常常从最不利的情况出发进行思考，也就是利用“最不利原则”。

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。