河南省开封市金明区水稻中学2019年中考数学二模试题(含解析).docx

河南省开封市金明区水稻中学2019年中考数学二模试题

A．﹣2019B．2019C．D．一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3

A．﹣2019

B．2019

C．

D．

2．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（ ）A．6.952×106 B．6.952×109 C．6.952×1010 D．695.2×108

A．B．

A．

B．

C．

D．

A．2﹣2

A．2﹣2＝﹣4

B．

＝2

5．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（）C．2a3+3a2＝5a5

5．已知关于x的不等式组

只有5个整数解，则实数a的取值范围是（

）

A．﹣3≤x≤﹣2

B．﹣3＜x≤﹣2

C．﹣4＜x≤﹣3 D．﹣4≤x＜﹣3

A．＝B．＝C．＝D．＝已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥

A．

＝

B．

＝

C．

＝

D．

＝

小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

关于x的一元二次方程4x2﹣4kx+k2＝0根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，

x的取值范围是（ ）

10．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和 都经过圆心

10．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使

和 都经过圆心O，则阴影部分的面积为（

）

11．﹣12018+（

11．﹣12018+（

﹣1）0＝

．

A．

B．

C．2

D．4

如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是 ．

已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为 ．

如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为 ．

15．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点B关于直线

15．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2

cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不

16．

16．（8分）先化简，再求值：（

+

）÷

﹣

，其中a＝

，b＝

．

17．（9分）在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为y，设点M的坐标为（x，y）．

用树形图或列表法求出点M的所有等可能个数；

分别求点M在函数y＝﹣x+1图象上的概率和点M在第四象限的概率．

18．（9分）如图，CD是⊙O的直径，且CD＝2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B．

连接AC，若∠APO＝30°，试证明△ACP是等腰三角形；

①当的长为

①当

的长为

cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP＝ cm时，四边形AOBP是正方形．

19．（9分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°

（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：

＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°

20．（9分）2018年4月8日﹣11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南省博鳌镇召开．本届博鳌

亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”．围绕这一主题，年会设置了“全球化与一带一路”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发”四大板块，展开60多场正式讨论．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件