浙江大学《概率论、数理统计与随机过程》课后习题答案张帼奋主编第二章概率论习题_偶数.pdfVIP

第二章随机变量及其概率分布

注意：这是第一稿（存在一些错误）

第二章概率论习题__偶数.doc

2、解（1）由题意知，此二年得分数X可取值有0、1、2、4，有

P(X0)10.20.8

，

P(X1)0.2(10.2)0.16

，

P(X2)0.20.2(10.2)0.032

，

P(X4)0.20.20.20.008

，

从而此人得分数X的概率分布律为：

X0124

P0.80.160.0320.008

（2）此人得分数大于2的概率可表示为：

P(X2)P(X4)0.008

；

(3)已知此人得分不低于2，即X2，此人得分4的概率可表示为：

P(X4)0.008

P(X4|X2)0.2。

P(X2)0.0320.008

4、解（1）用X表示男婴的个数，则X可取值有0、1、2、3，至少有1名男婴的概率可

表示为：

3

P(X1)1P(X1)1P(X0)1(10.51)0.8824；

（2）恰有1名男婴的概率可表示为：

12

P(X1)C0.51(10.51)0.3674；

3

（3）用表示第1，第2名是男婴，第3名是女婴的概率，则

2

0.51(10.51)0.127；



（4）用表示第1，第2名是男婴的概率，则

1

2

0.510.260。

6、解由题意可判断各次抽样结果是相互独立的，停止时已检查了X件产品，说明第X次

抽样才有可能抽到不合格品。X的取值有1、2、3、4、5，有

k1

P(Xk)p(1p),k1,2,3,4，

P(X5)(1p)4；

（2）P(X2.5)P(X1)P(X2)pp(1p)p(2p)。

7、解（1）用X表示诊断此人有病的专家的人数，X的取值有1、2、3、4、5。在此人有

病的条件下，诊断此人有病的概率为：

P(X3)P(X3)P(X4)P(X5)

3324455

C(10.1)0.1C(10.1)0.1C(10.1)

555

0.991

在此人无病的条件下，诊断此人无病的概率为：

P(X3)P(X0)P(X1)P(X2)

0514g23g2

C(10.2)C(10.2)0.2C(10.2)0.2

555

0.942



（2）用表示诊断正确的概率，诊断正确可分为两种情况：有病条件下诊断为有病、无病

条件下诊断为无病，于是：



0.70.30.977；



（3）用表示诊断为有病的概率，诊断为有病可分为两种情况：有病条件下诊断此人为有

病、无病条件下诊断此人为有病，于是：

