小学三年级《周期问题》奥数教案.docVIP

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（三年级）备课教员：

第四讲周期问题

一、教学目标：

1.使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；?

2.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；?

3.知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法；

4.经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

二、教学重点：

让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。

三、教学难点：

计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

谈话引入：?

师：小朋友知道现在是什么季节吗？

生：秋季。

师：秋季过了，接下去是什么季节呢？

生：冬季。

师：再接着是什么季节呢？

生：春季、夏季。

师：过完夏季我们又该到什么季节了？?

生：……

师：我想过完秋季直接过春季行吗？?

生：不行。?

师：那能不能再继续过秋季？为什么不行？?

生：……

师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？

生：……

小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。

像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周

期”，今天我们就来学习周期问题。

【板书课题：周期问题】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

黑珠、白珠共74个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？

○○●○○●○○●○○……

师：大家一起来把题目读一下。

生:……

师：这里面有几种颜色的珠子呢？

生：黑、白两种。

师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。

生：2白1黑。

师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2

白1黑看作一个周期。

师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？

生：2+1=3个。

师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么

求？

生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。

师：是的，我们可以用什么方法计算呢？

生：用除法计算。

师：很好，那我们就一起来写算式：74÷3=。

师：这个怎么计算呢？大家自已算一算。

生：74÷3=24(组)……2(个)。

师：大家算完后发现了什么？

生：有余数。

师：是的。我们一起来看一下这个算式，除法的商24是什么意思呢？

生：有24组这样的一个周期。

师：那余数2是什么呢？

生：有24组这样的一个周期还剩下2个珠子。

师：是的，还剩的2个珠子，就是74里面最后的两个珠子，所以最后一个珠子

就是重复24个周期后的第2个珠子，因此我们只要看哪里就知道最后一个

珠子是什么颜色。

生：看周期里面的，因为周期里面第2个是白色，所以最后一个珠子的颜色是

白色的。

板书：

1+2=3（个）

74÷3=24（组）……2（个）

最后一个珠子的颜色是白色。

答：最后一个珠子的颜色是白色。

练习1：（6分）

有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是什么颜色？

分析：

已知“一黄三红四白”，可知一个周期为1+3+4=8（个）。30÷8=3(组)……6（个），说明30个灯泡里有3个周期多6个，所以第30个灯泡就是重复3个周期后的第6个灯泡是白色的。

板书：

1+3+4=8（个）

30÷8=3(组)……6（个）

答：第30个灯泡是白色的。

（二）例题2：（13分）

有一列数1，0，1，5，2，1，0，1，5，2，1，0……一共有72个数。请问这些数的和一共是多少？

师：已知问题是求这些数的和是多少，能一个一个地加吗？

生：不能，太麻烦了。

师：是的，那怎样思考呢？

生：……

师：大家观察这组数字你发现了什么？

生：发现了1，0，1，5，2不断的重复排列。

师：大家观察的很仔细，那有几个数字为一周期呢？

生：5个。

师：我们知道了有72个这样的数字，你知道几个这样的周期？用什么方法计

算？

生：用除法计算。

师：随机叫一个学生演板，其他的自己计算。

生：72÷5=14(组)……2（个）。

师：我们求出了有14组还剩2个，而问题是求这些数字的和是多少，那又怎么

算呢？

生：我们可以先求出14组数字的和是多少。

师：这位学生说的很棒，那怎么求14组数字的和呢？

生：可以先算出每个周期的和是多少。

师：是的，