小升初《有理数的减法及加减混合运算》奥数教案.docVIP

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（小升初）备课教员：

第五讲有理数的减法及加减混合运算

一、教学目标：

1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。

2.使学生熟练地进行有理数的加减法混合运算。

3.培养学生的运算能力。

二、教学重点：

准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

三、教学难点：

减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分种)

师：同学们，在上课之前呢，同学们先看大屏幕。（多媒体演示）一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起点高多少千米？

生：……

师：第一位同学（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）；第二位同学（2）4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）这是两位同学做的，比较以上两种算法，你发现了什么？

生：……

师：是不是加法和减法可以统一成加法运算？还有加上负数的时候可以省略前面的加号？

生：

师：通过这道题目我们进入的学习。

生：……

（板书课题：有理数的减法及加减混合运算）

二、星海遨游（43分钟）

例题一：（9分钟）

填空。

①(‐3)–5=‐3+②3-(‐5)=3+

③3–5=3+_______④‐3-(‐5)=‐3+________；

师：同学们先看第一小题，谁能告诉老师-3减去5等于-3加上什么数？

生：-5。

师：为什么呢？因为前面开始上课之前，老师告诉过同学们在加上一个负数的时候，前面的加号是可以省略，所以（-3）-5=-3+（-5）。恭喜这位同学答对了。

生：

师：我们先看第三小题，同样的是不是很容易就能算出答案？等于什么谁能告诉老师？

生：-5。

师：非常棒！看来类似的题目同学们都会了，那再来看第二小题，答案有同学算出来了吗？

生：5。

师：他说答案对吗？是不是对的，那么和它类似的第四题是不是也很容易解决了？答案是什么，大声告诉老师。

生：5。

师：同学们都非常棒，给自己一点掌声吧。

板书：

解：

①-5

②5

③-5

④5

例题二：

计算：-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

师：我们先看题前一部分，-7-（-8），要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－8）相加会得到－7，那么这个数是多少呢？

生：1，因为1+（-8）=-7,所以-7-（-8）=1。

师：同学们观察这题结果，由此可得：-7-（-8）=-7+8，那你们又得出了什么结论呢？

生：……

师：是不是当减去一个负数（－8）等于加上它的相反数（＋8），所以减法运算可以转化成加法运算。

生：……

师：接下来看题目后面部分，可以先去括号，-7+8+7-9-10+11，之前我们学过有理数加法交换律，所以可以先把7和11相加，等式就等于1+19-9-10=1。

板书：

解：

-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

=（-7+8-9-10）+（7+11）

=-18+19

=1

例题三：

超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超过标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？师：同学们还记得上次也做过类似的题目吗？

生：记得。

师：好，那谁知道这题怎么做？（举手回答）

生：先算出每箱桔子的重量，再把它们相加求和。

师：这位同学回答的对不对？

生：对。

师：那我们先算出的每箱的重量，50+0.5=50.5（千克）...以此类推。分别求出10箱桔子的重量，再把它们相加。

板书：

解：

50+0.5=50.5,50+0.3=50.3，50-0.9=49.150+0.1=50.150+0.4=50.4

50-0.2=49.850-0.7=49.350+0.8=50.850+0.3=50.350+0.1=50.1

50.5+50.3+49.1+50.1+50.4+49.8+49.3+50.8+50.3+50.1=500.7（千克）

答：超市购进的橙子共500.7千克。

例题四：

已知有理数，满足|-|+|-|=0，求，的值。

师：这道题目我们看到条件中是两个绝对值的和等于0，同学们用过这个条件谁能得出什么结论？

生：|-|=0，|-|=0。

师：非常好！我们知道因为任意一个有理数的绝对值都为非负数，即