小学数学《归一应用题》练习题(含答案) .pdfVIP

小学数学《归一应用题》练习题（含答案）

为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法。除数是几，就称几归；除

数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！在生活中，

我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？”

其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定

不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。

归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这

样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是

反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类

问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几

个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：

总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）

份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）

每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数

【例1】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答。

（1）小芳买2支钢笔用了10元钱，？

（2）书架每个25元，有100元，？

分析：建议老师们可以在学生提出问题使它成为一步计算的应用题的基础上，再让学生提出问题使它成为

两步计算的应用题。如：买3支钢笔多少元？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一

问题的题型。

可在例1后补充一题作为巩固练习。

练：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度30分爬行多少分米？

分析：本题属于正归一，有两种解题思路。

法1：归一思想。为了求出蜗牛30种分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米。即蜗牛的速度（单

一数），“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

小蜗牛每分钟爬行12÷6=2（分米），30分钟爬2×30=60（分米）。

法2：倍比思想。仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12

的5倍。即12×5＝60（分米）。

归一问题的关键是用除法求出单位数量，但有时也要注意观察分析题目所给的条件，注意数的特点，

利用倍比的思路解题更简单。

【例2】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

分析：法1：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的

量除以1小时磨的数量，得到问题所求。（200-60）÷（60÷3）=7（小时）。

法2：200÷（60÷3）=10（小时），10-3=7（小时）。

小结：解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量。

【例3】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千

克？

分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：

18×8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144×15=2160（千克）。

【例4】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

分析：法1：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90÷3）÷5=6个，那么一个人10

小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要540÷60=9个人。

法2：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，

要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180