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考虑历史洪水资料信息的

洪水频率计算方法

巩兴晖讲师

长安大学

洪水频率曲线线型

⚫样本系列是独立随机抽自某一总体分布,但总体分布函数本身也是待估计

的未知量。

⚫针对具体某一设计站点的洪水变量,目前还无法从理论上论证应该采用何

种频率曲线线型描述其统计规律。

⚫为了使设计工作规范化，使各地设计洪水成果具有可比性和便于综合协调，

世界各国在制定有关设计规范和手册时，通常选用对当地大多数长期洪水

系列经验点据都能较好拟合的线型。

洪水频率曲线线型

⚫国际上常用线型：极值I和II型分布、广义极值分布，对数

正态分布，P-III型分布等

⚫我国洪水频率曲线一直采用P-Ⅲ型曲线

−1−(x−a0)（5）

f(x)(x=−a)e

()0

式中:Γ(α)为伽玛函数（gamma）;

a，β，α分别为分布的位置、尺度和形状参数。

0

α0,β0，

a为变量的最小值，水文上，一般a0

00

洪水频率曲线线型

特点：

三个参数，a，β，α；

0

单峰铃型，其形状取决于Cs，和α值有关；

不对称Cs≠0，曲线起点坐标为a，上端

0

趋于无限，并以x轴为渐近线。

皮尔逊Ⅲ型概率密度曲线

洪水频率曲线线型

a，β，α个参数与常用的另外3个总体统计参数E，C，C(期望

0xvs

值、变差系数、偏态系数)具有如下关系：

4

=2

C

s

2



=（6）

ECC

xvs

2C

v

a=E（1-）

0xC