七下第二章实数课件 .pdfVIP

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乐杰数理化教师辅导讲义

课题实数的基础讲解

教学目标区别算术平方根,平方根,立方根的概念

重点、难点难点:平方根

教学内容

基础知识:

1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。

2.如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±a”

(a称为被开方数)。

3.正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

4.平方根和算术平方根的区别与联系:

区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。

联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可

以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。

3

3

5.如果x=a,则x叫做a的立方根,记作“a”

(a称为被开方数)。

6.正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。

7.求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。

8.立方根与平方根的区别:

一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根

有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0.

nn255,250050

9.一般来说,被开放数扩大(或缩小)倍,算术平方根扩大(或缩小)倍,例如.

10.平方表:(自行完成)

22222

1=6=11=16=21=

22222

2=7=12=17=22=

22222

3=8=13=18=23=

22222

4=9=14=19=24=

22222

5=10=15=20=25=

题型规律总结:

1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。

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2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,

这个立方根的符号与原数相同。

3、a本身为非负数,有非负性,即a≥0;a有意义的条件是a≥0。

a33

2aa

4、公式:⑴()=a(a≥0);⑵=(a取任何数)。

a2a2a

5、区分()=a(a≥0),与=

6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。

【典型例题】

1.下列语句中,正确的是(D

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