七下第二章实数课件 .pdfVIP

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乐杰数理化教师辅导讲义

课题实数的基础讲解

教学目标区别算术平方根，平方根，立方根的概念

重点、难点难点：平方根

教学内容

基础知识：

1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。

2.如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”

（a称为被开方数）。

3.正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

4.平方根和算术平方根的区别与联系：

区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。

联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可

以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。

3

3

5.如果x=a，则x叫做a的立方根，记作“a”

（a称为被开方数）。

6.正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。

7.求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。

8.立方根与平方根的区别：

一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根

有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.

nn255,250050

9.一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如.

10.平方表：（自行完成）

22222

1=6=11=16=21=

22222

2=7=12=17=22=

22222

3=8=13=18=23=

22222

4=9=14=19=24=

22222

5=10=15=20=25=

题型规律总结：

1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。

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2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，

这个立方根的符号与原数相同。

3、a本身为非负数，有非负性，即a≥0；a有意义的条件是a≥0。

a33

2aa

4、公式：⑴()=a（a≥0）；⑵=（a取任何数）。

a2a2a

5、区分()=a（a≥0），与=

6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。

【典型例题】

1.下列语句中，正确的是（D