2022版人教A版高中数学必修第二册练习题--复数的几何意义 .pdfVIP

2022版人教A版高中数学必修第二册--7.1.2复数的几何意义

基础过关练

题组一复数与复平面内点的对应关系

1.已知复数z=-i,则z在复平面内对应的点Z的坐标为()

A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,0)D.(-1,-1)

2.(2021湖南娄底一中高一下期中)复数z=1+√3i,z=1-√3i在复平面内对应的点

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关于()

A.实轴对称B.第一、三象限的角平分线对称

C.虚轴对称D.第二、四象限的角平分线对称

3.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点

C对应的复数是()

A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i

4.若x,y∈R,i为虚数单位,且x+y+(x-y)i=3-i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知i为虚数单位,实数m为何值时,复数z=(m22

-8m+15)+(m+3m-28)i在复平面

内对应的点:

(1)位于第四象限?

(2)在实轴负半轴上?

(3)位于上半平面(含实轴)?

题组二复数与平面向量的对应关系

⃗⃗⃗⃗⃗

6.在复平面内,向量ᵃᵃ=(2,-3)对应的复数为()

A.2-3iB.2+3iC.3+2iD.-3-2i

7.(2021重庆外国语学校高一下期中)四边形ABCD是复平面内的平行四边形,已

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

知A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则向量ᵃᵃ对应的复数是()

A.1-2iB.2+2iC.2-2iD.3+6i

8.在复平面内,点A,B,C对应的复数分别为1+4i,-3i,2,O为坐标原点.

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

(1)求向量ᵄᵃ+ᵄᵃ和ᵃᵃ对应的复数;

(2)求平行四边形ABCD的顶点D对应的复数.

题组三复数的模及其应用

9.已知复数z=(m-3)+(m-1)i的模等于2,则实数m的值为()

A.1或3B.1C.3D.2

10.在复平面内,若点P对应的复数z满足|z|≤1,则点P的集合构成的图形是

()

A.直线B.线段C.圆D.单位圆以及圆内部

11.若复数z=2ᵄ-12

+(a-a-6)i(a∈R)是实数,则z=(a-1)+(1-2a)i的模为.

ᵄ+21

12.已知3-4i=x+yi(x,y∈R),则|1-5i|,|x-yi|,|y+2i|的大小关系为.

13.(2020北京房山高一下期末)已知复数z=3+ai,且|z|4,则实数a的取值范围

是.

14.已知复数1,-1+2i,-3i,6-7i,在复平面内画出这些复数对应的向量,并求出各复数

的模.

15.已知复数z=√3-i,z=-1+√3i.设z∈C,试问在复平面内,满足条件|z|≤|z|≤|z|的

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