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9.1成比例线段(1)
教学目标:
1认识形状相同的图形。
2结合实例能识别出现实生活中形状相同,大小,位置不同的图形。
3了解线段的比和比例线段的概念,掌握两条线段的比的求法。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点:理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:探索比例的基本性质。
教学手段:多媒体课件
教学过程
一、预习感知
ab
1、两个数相除又叫两个数的比,可以表示为分数或分式的形式,比如:记作,
52记作,0.52记作,50.2记作。
二、探究活动
1、自主探究·解决问题
活动:同桌之间用不同的长度单位测量数学课本的长与宽(精确到0.1cm)并求出这两条线段
的长度之比.。
你们的结论相同吗?两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
2、师生探究·合作交流
如果使用量得两条线段AB和CD的长分别是m,n,那么就说这
ABm
两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的
CDn
和.
mAB
如果把表示成比值k(k是无单位的正实数),那么=k,或AB=,所
nCD
m
以=,或m=
n
3、学以致用·牛刀小试
(1)已知线段AB和CD的长度分别是12cm,8cm,则AB和CD的比是.
(2)如图1,已知AD是△ABC的中线,则BD:CD=,BD:BC=
三.自探
1、做一做图24.2.1
(1)在上面的格点图中,如果设水平(或竖直)的相邻两格点间的距离为1cm,
那么AB=___,BC=___,A′B′=_____,B′C′=_____;
ABBC
(2)计算=______,=____;
ABBC
(3)显然AB、BC、A′B′、B′C′不相等,那么它们之间有什么关系呢?
ABBC
从而你能发现与之间有什么关系___________.
ABBC
2.合探
ABBC
学生通过交流,得出结论:=
ABBC
在四条线段中,如果其中两条线段的长度比与另外两条线段的长度比相等,
那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。
ac
如果a,b,c,d是成比例线段,即=(或a:b=c:d).
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