初中数学_成比例线段 教学设计学情分析教材分析课后反思 .pdfVIP

9.1成比例线段（1）

教学目标：

1认识形状相同的图形。

2结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小，位置不同的图形。

3了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法。

理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：探索比例的基本性质。

教学手段：多媒体课件

教学过程

一、预习感知

ab

1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：记作，

52记作，0.52记作，50.2记作。

二、探究活动

1、自主探究·解决问题

活动:同桌之间用不同的长度单位测量数学课本的长与宽（精确到0.1cm)并求出这两条线段

的长度之比.。

你们的结论相同吗？两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？

2、师生探究·合作交流

如果使用量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这

ABm

两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的

CDn

和.

mAB

如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或AB=，所

nCD

m

以=，或m=

n

3、学以致用·牛刀小试

（1）已知线段AB和CD的长度分别是12cm，8cm,则AB和CD的比是.

（2）如图1，已知AD是△ABC的中线，则BD：CD=,BD:BC=

三．自探

1、做一做图24.2.1

(1)在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm，

那么AB=___,BC=___,A′B′=_____,B′C′=_____;

ABBC

(2)计算=______,=____;



ABBC

(3)显然AB、BC、A′B′、B′C′不相等，那么它们之间有什么关系呢？

ABBC

从而你能发现与之间有什么关系___________.



ABBC

2.合探

ABBC

学生通过交流，得出结论：=



ABBC

在四条线段中，如果其中两条线段的长度比与另外两条线段的长度比相等，

那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

ac

如果a,b,c,d是成比例线段，即=（或a:b=c:d）.