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六年级数学比例重点知识汇总
孔子曰:学而时习之。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。下面是小偏整理的
六年级数学比例重点知识汇总,感谢您的每一次阅读。
六年级数学比例重点知识汇总
(一)比例的意义和基本性质
1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例
的基本性质。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
3、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它
有四项(即两个内项和两个外项)。
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(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。
4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知
项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。
(二)正比例和反比例
1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两
种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关
系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一
定)。
2、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两
种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例
关系。用字母表示x×y=k(一定)
第2页共5页
例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
④、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=
煤的总量(一定)。
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就
成正比例;如果积一定,就成反比例。
(三)比例的应用
1、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
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3、图上距离:实际距离=比例尺
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是
1:200000。
实际距离×比例尺=图上距离
例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:
400000×1/200000=2(cm)
图上距离÷比例尺=实际距离
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。
4、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
5、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例
关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
六年级数学学习四大方法
第一,认真听老师讲课是学好
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