高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含精品.pdfVIP

高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

R

1．一名宇航员到达半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴

一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其

OFt

绕点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所

F、FG

示．已知，引力常量为，忽略各种阻力．求：

12

（1）星球表面的重力加速度；

（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；

（3）星球的密度．

FF(FF)RFF

【答案】（1）g12（2）12(3)12

6m6m8GmR

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F，在最低点拉力为F

21

设最高点速度为v，最低点速度为v，绳长为l

21

mv2

在最高点：Fmg2①

2l

mv2

在最低点：Fmg1②

1l

由机械能守恒定律，得

11

mv2mg2lmv2③

2122

FF

由①②③，解得g12

6m

GMm

2mg

（）

R2

GMmmv2

=

R2R

(FF)R

两式联立得：v=12

6m

GMm

（3）在星球表面：mg④

R2

M

星球密度：⑤

V

FF

由④⑤，解得12

8GmR

点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向

心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的

卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．

TRAhB

2．已知地球的自转周期和半径分别为和，地球同步卫星的圆轨道半径为．卫星

沿半径为r（rh）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相

同．求：

（1B

）卫星做圆周运动的周期；

（2AB

）卫星和连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．

rr3/2RR

【答案】（1）()3/2T（2）(arcsin+arcsin)T

hπ(h3/2r3/2)h