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高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含精品.pdf

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高考物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

R

1.一名宇航员到达半径为、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴

一个质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其

OFt

绕点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所

F、FG

示.已知,引力常量为,忽略各种阻力.求:

12

(1)星球表面的重力加速度;

(2)卫星绕该星的第一宇宙速度;

(3)星球的密度.

FF(FF)RFF

【答案】(1)g12(2)12(3)12

6m6m8GmR

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由图知:小球做圆周运动在最高点拉力为F,在最低点拉力为F

21

设最高点速度为v,最低点速度为v,绳长为l

21

mv2

在最高点:Fmg2①

2l

mv2

在最低点:Fmg1②

1l

由机械能守恒定律,得

11

mv2mg2lmv2③

2122

FF

由①②③,解得g12

6m

GMm

2mg

()

R2

GMmmv2

=

R2R

(FF)R

两式联立得:v=12

6m

GMm

(3)在星球表面:mg④

R2

M

星球密度:⑤

V

FF

由④⑤,解得12

8GmR

点睛:小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向

心力,由牛顿第二定律可以求出重力加速度;万有引力等于重力,等于在星球表面飞行的

卫星的向心力,求出星球的第一宇宙速度;然后由密度公式求出星球的密度.

TRAhB

2.已知地球的自转周期和半径分别为和,地球同步卫星的圆轨道半径为.卫星

沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相

同.求:

(1B

)卫星做圆周运动的周期;

(2AB

)卫星和连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略).

rr3/2RR

【答案】(1)()3/2T(2)(arcsin+arcsin)T

hπ(h3/2r3/2)h

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