陕西省西安市交通大学附属中学2022~2023学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

期末考试初二年级数学试题

一．选择题（共10小题，每题3分，共计30分）

1.要使分式有意义，则（）

A. B. C. D.

2.如图，将左图中的冰墩墩通过平移可得到图为（）

A B. C. D.

3.在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是

A B. C. D.

4.下列各等式中，从左到右变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，将绕点A按逆时针方向旋转40°到的位置，连接，若，则的大小是（）

A70° B.60° C.50° D.30°

6.如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（）

A.1 B.2 C. D.

7.如图，在平行四边形中，于点E，于点F，，，平行四边形的周长为，则平行四边形的面积是（）

A. B. C. D.

8.为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（

A. B.

C. D.

9.我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）

A.x＞2 B.－0.5＜x＜2 C.0＜x＜2 D.x＜－0.5或x＞2

10.如图，四边形与四边形都是菱形，点E，F在上，已知，，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）

11.分解因式：______．

12.图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中，，则的度数是________．

13.如图，正方形和正方形中，点D在上，，，H是的中点，那么的长为______．

14.若关于x的不等式有且仅有3个整数解，则实数a的取值范围为______．

15.若关于x的分式方程无解，则m的值为______．

16.如图，在中，直线以每秒1个单位的速度从的边位置出发，沿方向平移，交的角平分线于点E，交的角平分线于点F．若，则当运动了______秒时，四边形是矩形．

三．解答题（共8题，共计52分）

17.分解因式：

18.先化简，再求值：，其中．

19.解不等式组：，并利用如图所示的数轴表示不等式组的解集．

20.在10×10网格中，已知格点和格点O．（格点为网格线的交点）

（1）画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转90°得到的；

（2）画出将向下平移2个单位长度得到的．

21.如图在平行四边形中，点分别在边上，且，求证．

22.某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？

23.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A、B，直线交直线AB于点C，交轴于点D，点D坐标为，点C的横坐标为4．

（1）求直线的函数解析式；

（2）在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

24.定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做睦邻四边形．

探索理解：

如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，若想在网格内确定一个格点D，使四边形为睦邻四边形，则符合要求的点D有______个；

尝试解决：

如图2，能等四边形中，，，，，求四边形面积．

实际应用：

如图3，点O到正方形四个顶点距离相等，正方形内另有一点M，满足且，若要在AD边上确定一点P，使点P到点M和点O的距离之和最小，请你找出点P的位置，并求出这个最小值．